专题八数量和位置变化平面直角坐标系教程.doc

1．（浙江金华·中考） 在平面直角坐标系中，点P（－1，3）位于（ ▲ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 知识 规律方法 综合 分析 答案 平面直角坐标系象限 根据横 纵坐标的正负 否 -1 是负判断在 二 三象限 3是正的在一 二 象限 最后一综合在第二象限 B 2. （重庆綦江县·中考）直角坐标系内点P（－２，３）关于原点的对称点Q的坐标为（ ） A． B． C． D． 知识 规律方法 综合 分析 答案 有序数对 数形结合 否 由例子和图可以看出 前面的代表半径 后面的代表度数 D 5．（江苏南通·中考）在平面直角坐标系xOy中，已知点P（2，2），点Q在y轴上， △PQO是等腰三角形，则满足条件的点Q共有 A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 知识 规律方法 综合 分析 答案 平面直角坐标系 等腰三角形 分类讨论 是 其中两点已经确定 PO一定是三角形的一边但是不能确定是底还是腰 需要分情况 B 6．（河北·中考）一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．已知轮船在静水中的速度为15?km/h，水流速度为5?km/h．轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用时间为t（h），航行的路程为s（km），则s与t的函数图象大致是 知识 规律方法 综合 分析 答案 平面直角坐标系 结合实际问题 顺流的时候走的快 逆流的时候走的慢 所以去和回是相等的路程 那么回来逆流用的时间长 是 中间停留一段时间 路程没变 无论是去还是回 路程属于在增加 C 7．（山东青岛·期末）如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，6）、B（5，2）、C（2，1），如果将△ABC绕点C逆时针旋转90°得到△点A的对应点的坐标（ ）． A．（－33） B．（3－3） C．（－24） D．（14） 知识 规律方法 综合 分析 答案 平面直角坐标系 旋转 旋转的性质 否 做C=CA且C⊥CA 则即为所求 A 8．（四川凉山·中考）如图，因水桶中的水有图错误！未找到引用源。的位置下降到图错误！未找到引用源。的位置的过程中，如果水减少的体积是，水位下降的高度是，那么能够表示与之间函数关系的图像是 知识 规律方法 综合 分析 答案 函数的图像 数形结合 是 随着水位下降越多 减少体积越大 容器形状均匀 C 9．（江苏常州·中考）点P(1,2)关于轴的对称点的坐标是 ，点P(1,2)关于原点O的对称点的坐标是 。 知识 规律方法 综合 分析 答案 平面直角坐标系 关于X轴对称 横坐标不变 纵坐标互为相反数 原点对称 横 纵 坐标都互为相反数 否 注意记住 关于x轴 y轴 原点对称的点的特点 10．（嵊州市·期中）如图，在平面直角坐标系中，为原点，四边形是矩形，A（10，0），C（0，3），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标是 。 知识 规律方法 综合 分析 答案 平面直角坐标系 分类讨论 是 首先得出P点的纵坐标一定和B C相等 然后还要注意△ODP 的腰可以分3种情况 OP是腰 OD是腰 PD是腰 进而求解 （4，3）（1，3）（9，3） 11．（山东济宁·中考） 如图，是经过某种变换后得到的图形.如果中任意一点的坐标为（，），那么它的对应点的坐标为 . 知识 规律方法 综合 分析 答案 平面直角坐标系 数形结合 否 先看三个顶点可以看出 都是关于原点对称 所以整个图形关于原点对称 （-3.-2） 12．（黄冈·期末）如图7，将边长为2的等边三角形沿x轴正方向连续翻折2010次， 依次得到点P,P,P…P．则点P的坐标是 ． 知识 规律方法 综合 分析 答案 平面直角坐标系 数形结合 是 由图可以看出 P横坐标是1,P是3,P是5 规律是2n-1 纵坐标就是这个等边三角形的高 (4019, ) 13．（辽宁沈阳）在平面直角坐标系中，点A1（1,1），A2（2,4），A3（3,9），A4（4,16），…,用你发现的规律确定点A9的坐标为 。 14．（黄冈·期末）如图，在平面直角坐标系中，△ ABC的三个顶点的坐标分别为A（0,1），B（-1,1），C（-1,3）。 （1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；