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函数的图像 新人教版义务教育课程标准实验教科书数学八年级上册第十四章人民教育出版社 函数的图像 首都师范大学附属中学 刘学升 新人教版义务教育课程标准实验教科书 人民教育出版社 函数的图像 教学指导思想与理论依据 教学背景 教学目标 教学过程设计 教学设计说明 板书设计 重点和难点分析 认知理论： “图式、同化、顺应、平衡” 课标理念：“积极主动、勇于探索” “最近发展区”理论 函数 的图像 教学思想 教学背景 教学目标 重点难点 教学过程 教学设计 1 2 3 4 5 6 板书设计 7 （一）、教材所处的地位和作用 教学背景 教学背景 教学目标 重点难点 教学过程 教学设计 2 1 3 4 5 6 板书设计 7 （二）、学情分析 教学背景 教学背景 教学目标 重点难点 教学过程 教学设计 2 1 3 4 5 6 板书设计 7 知识储备 1.学生已经具有初步几何知识； 2.认识和理解了平面直角坐标系中坐标与点的对 应关系； 3.了解了变量意义上的函数概念以及函数的表示 形式． （二）、学情分析 教学背景 教学背景 教学目标 重点难点 教学过程 教学设计 2 1 3 4 5 6 板书设计 7 能力方面 本节课之前，学生已经具有初步几何知识，认识和理解了平面直角坐标系中坐标与点的对应关系， 1.所教班级是北京市示范高中初中部实验班学生， 数学基础比较好，学习能力较强 ； 2.几何认知能力仍处于较低级的阶段，空间观念、 想象力还需要进一步提高； 3. 根据自主性和差异性原则，把学法概括为“感， 探，议，创”从学生感兴趣的问题情境感知函 数图象，引导学生自主探究，并在合作交流的 基础上创造性学习． （三）、教学目标 1.掌握函数图象的概念． 2.学会观察，分析函数图象信息，提高识图能力． 知识与技能 1.让学生观察分析，获得变量之间关系的直观体验． 2.体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解决问题能力． 过程与方法 渗透数形结合思想，体会到数学来源于生活，又应用于生活，培养学生的团结协作精神，探索精神和合作交流能力． 情感、态度与价值观 教学目标 教学背景 教学思想 重点难点 教学过程 教学设计 3 2 1 4 5 6 板书设计 7 （三）、教学重点、难点 重点 难点 重点 函数图象的概念 难点 分析概括图象中的信息 重点难点 教学背景 教学目标 教学思想 教学过程 教学设计 4 2 3 1 5 6 板书设计 7 对函数图像的研究脉络 正方形边长为x，面积为S，探究下列问题: 观察北京的春天某天的气温T如何随时间t的变化而变化． 小猴下山 创设情景 合作探究 放飞理想 知识拓展 观察北京与上海在某一天的气温随时间的变化图像 教学过程 教学背景 教学目标 重点难点 教学思想 教学设计 5 2 3 4 1 6 板书设计 7 创设情景 孕育新知 合作探究 理解新知 尝试应用 巩固新知 放飞理想 体验创造 课堂小结 布置作业 知识拓展 深化提高 小试牛刀 尝试应用 活动一：走进生活 教学过程 教学背景 教学目标 重点难点 教学思想 教学设计 5 2 3 4 1 6 板书设计 7 下图测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化. 4 14 24 t/小时 8 T/℃ 0 合作探究 理解新知 尝试应用 巩固新知 放飞理想 体验创造 课堂小结 布置作业 知识拓展 深化提高 创设情景 孕育新知 教学过程 教学背景 教学目标 重点难点 教学思想 教学设计 5 2 3 4 1 6 板书设计 7 例题1 .正方形的边长为x，面积为S 探究下列问题： 它们的函数关系式怎样表示? x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 … S=x2 (x0) … （2）计算并填写下表： （1）写出S关于x的函数关系式，并求出x的取值范围． （3）在直角坐标系中，将上面表格中各对数值所对应 的点描出来 （4）曲线上每个点的坐标都满足函数关系式 尝试应用 巩固新知 放飞理想 体验创造 课堂小结 布置作业 知识拓展 深化提高 创设情景 孕育新知 合作探究 理解新知 “最近发展区” 教学过程 教学背景 教学目标 重点难点 教学思想 教学设计 5 2 3 4 1 6 板书设计 7 函数图像的概念： 一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象（graph）． 尝试应用 巩固