第二章运算方法和运算器2.pptVIP

§2.2 定点加法、减法运算;可以证明： [X+Y]补= [X]补+[Y]补 [X-Y]补= [X]补+[-Y]补 [-Y]补的求法：将[Y]补连同符号位求反加1。 例: X＝1001 Y＝0101，求 X+Y＝？ 解: [X]补=01001 [Y]补=00101 [X+Y]补=[X]补+[Y]补=01001+00101 =01110 x+y=1110 例: X＝1001 Y＝-0101，求 X+Y＝？ 解: [X]补=01001 [Y]补=11011 [X+Y]补=[X]补+[Y]补=01001+11011 =00100 x+y=;定点运算器 ——定点加减法;定点运算器 ——定点加减法;定点运算器——定点加减法;定点运算器 ——定点加减法;二、溢出及其判别方法：;1、溢出;2、溢出原因： 1）两个正数太大：产生进位而改变了符号位； 2）两个负数绝对值太大：对应的补码太小，不 能向符号位产生进位，使符号位相加后，向前产生进位。;例: X＝-0.100 Y＝-0.101，求 X+Y＝？ 解:;例: X＝100 ，Y＝-11０，求 X-Y＝？ 解:;溢出的原因： 之所以发生错误,是因为运算结果??生了溢出。两个正数相加,结果大于机器所能表示的最大正数,称为上溢。而两个负数相加,结果小于机器所能表示的最小负数,称为下溢。 　　为了判断“溢出”是否发生,可采用两种检测的方法。第一种方法是采用双符号位法,这称为“变形补码”或“模4补码”。从而可使模2补码所能表示的数的范围扩大一倍。;定点运算器 ——定点加减法;定点运算器 ——定点加减法;定点运算器 ——定点加减法;例: X＝+0.1100 Y＝+0.1000，求 X+Y＝？ 解:;例: X＝-0.1100 Y＝-0.1000，求 X+Y＝？ 解:; 由此可以得出如下结论： 1. 当以模4补码运算,运算结果的二符号位相异时,表示溢出；相同时,表示未溢出。 2. 模4补码相加的结果,不论溢出与否,最高符号位始终指示正确的符号。;三、基本的加法/减法器;;n个1位的全加器(FA)可级联成一个n位的行波进位加减器。M为方式控制输入线， 当M＝0时，作加法(A＋B)运算；当M＝1时，作减法(A－B)运算,在后一种情况下，A－B运算转化成[A]补＋[－B]补运算，求补过程由B＋1来实现。; 单符号位判溢出 双符号 正溢出 0.1001 00.1001 + 0.1100 00.1100 1.0101 01.0101 负溢出 1.0111 11.0111 + 1.0011 + 11.0011 10.1010 10.1010 ;定点运算器——定点乘法;定点运算器——定点乘法;不带符号的阵列乘法器 P32 ;设有两个不带符号的二进制整数： A＝am－1…a1a0 B＝bn－1…b1b0 它们的数值分别为a和b,即 ;实现这个乘法过程所需要的操作和人们的习惯方法非常类似： ;;带符号的阵列乘法器 （1）对2求补电路;;设A=anan-1…a1a0和B=bnbn-1…b1b0均为用定点表示的(n＋1)位带符号整数。在必要的求补操作以后,A和B的码值输送给n×n位不带符号的阵列乘法器,并由此产生2n位真值乘积: A·B＝P＝p2n－1…p1p0 　 p2n＝an⊕bn 　其中P2n为符号位。 原码乘法：算前、算后求补器不做求补操作。 补码乘法：算前、算后求补器做求补操作 例20 P36 例21 P36;定点运算器——定点除法;定点运算器——定点除法;定点运算器——定点除法;定点运算器——定点除法;定点运算器—定点除法;定点运算器—不恢复余数法;定点运算器—定点除法;解: [X]原=[X]补=X=0.1001,[Y]补=0.1011,[-Y]补=1.0101 被除数X/余数r 商数q 说明;Q=0.1101 R=2-4*0.0001;并行除法器;