第一课时单项式除以单项式.pptVIP

类 比 探 索 观察、归纳 单项式的除法法则 如何进行单项式除以单项式的运算? 随堂练习 本节课你的收获是什么？ * 项 单 项 式 除 以 式 单 回顾 思考 ? （a ≠ 0） 1、用字母表示幂的运算性质： (3) = ; (1) = ; (2) = ; 2、计算： (1) a20÷a10 (2) a2n÷an = a10 = an n n b a 3、计算 (1) 2x2yz2 ·3xy2= （2）a2b ·( )=3a3b2 6x3y3z2 3ab (4) 做一做 计算下列各题, 并说说你的理由: (1) (x5y) ÷x2 ; (2) (8m2n2) ÷(2m2n) ; (3) (a4b2c)÷(3a2b) . 解：(1) (x5y)÷x2 把除法式子写成分数形式， = 把幂写成乘积形式， 约分。 = = x·x·x·y x x x x = x3y ； 省略分数及其运算, 上述过程相当于： (1)(x5y) ÷x2 =(x5÷x2 )·y =x 5 ? 2 ·y 可以用类似于 分数约分的方法 来计算。 (2) (8m2n2) ÷(2m2n) = =(8÷2 )·m 2 ? 2·n2? 1 (8÷2 )·(m2÷m2 )·(n2÷n ) 探 索 (1) (x5y) ÷ x2 = x5 ? 2 ·y (2) (8m2n2) ÷ (2m2n) = (8÷2 )·m2 ? 2·n2 ? 1 ; (3) (a4b2c) ÷ (3a2b) = (1÷3 )·a4 ? 2·b2 ?1·c . 观察 归纳 ? 商式 被除式 除式 仔细观察一下，并分析与思考下列几点： (被除式的系数)÷ (除式的系数) 写在商里面作因式 (被除式的指数) —(除式的指数) 商式的系数＝ 单项式除以单项式，其结果(商式)可能是 被除式里单独有的幂， (同底数幂) 商的指数＝ 一个单项式; 议 一 议 单项式相除, 把系数、同底数的幂分别相除后，作为 商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的 指数一起作为商的一个因式。 理解 商式＝系数 ? 同底的幂 ? 被除式里单独有的幂 底数不变， 指数相减。 保留在商里 作为因式。 例题解析 学一学 ? 例1 计算： (1) ; (2) (-21a2b3c)÷(3ab); (24 a3b2) ÷ 3 ab2 (4)(2x2y)3·(?7xy2)÷(14x4y3); (6 xy2)2 ÷ 3 xy (3) (5) (2a+b)4÷(2a+b)2 随堂练习 (1) (2a6b3)÷(a3b2) ; (2) ; (3) (3m2n3)÷(mn)2 ; (4) (2x2y)3÷(6x3y2) . 1、计算： ( x3y2 ) ÷( x2y ) 接综合练习 答: 学 以 致 用 月球距离地球大约 3.84×105千米, 一架飞机的速度约为 8×102 千米/时. 如果乘坐此飞机飞行这么远的距离, 大约需要多少时间 ? 3.84×105 ÷( 8×102 ) = 0.48×103 =480(小时) =20(天) . 如果乘坐此飞机飞行这么远的距离, 大约需要20天时间. 阅读 ? 思考 ? 解: 学 以 致 用 =（3.84÷8）×（ 105 ÷ 102 ） 同底数幂相除是单项式除法的特例； 在计算题时，要注意运算顺序和符号． 单项式除以单项式的法则 x -6 x2 把图中左圈里的每一个代数式分别除以2x2y，然后把商式写在右圈里． 2 4x3y -12x4y3 -16x2yz 0.5x2y 除以2x2y 0.25 y2 -8 z 巩固练 习