2015年崇川区初三一模测试.doc

2015年崇川区初三摸底测试 数 学 试 卷 一、选择题（在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的号填在答题上）等于（ ▲ ） A．4 B．8 C．－4 D．－8 2． 在平面直角坐标系中，点P（2，－3）在（ ▲ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3． 计算 (m3)2÷m3的结果等于（ ▲ ） A． B． C． D． 4． 如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最值A．6B．7 C．8D．9 的正整数解有（ ▲ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 7． 某种衬衣的价格经过连续两次降价后，由每件150元降至96元，平均每次降价的百分率 是（ ▲ ） A．10% B．20% C．30 % D．40% 8． 下列命题中，假命题是（ ▲ ） A．有一个角是直角的菱形是正方形 B．两条对角线相等的菱形是正方形 C．对角线互相垂直的矩形是正方形 D．四条边都相等的四边形是正方形 9． 已知的图象如图所示，则的 图象一定不经过（ ▲ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10．如图，已知点A为内一点，点B、C均在圆上，°， ∠A＝∠B ，线段OA=，则阴影部分的周长为（ ▲ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上） 11．函数中自变量x的取值范围是 ▲ ． 12．如图，AB∥DE，若∠1＝45°，则∠2＝°．．．°，∠A＜＝°．AOB＝120°，则∠A +∠B＝ ▲ °．．．连结OA，并以点A为旋转中心把 OA逆时针转90°后得线段BA．若点A、B恰好都在同 一反比例函数的图象上，则的值等于 ▲ ． 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分10分） （1）计算：； （2）解方程组： 20．（本题满分8分） 先化简，再求值：，其中． 21．．．22．为了让学生了解党的十八大精神，某中学举行了一次“社会主义核心价值观暨八礼四仪知识竞赛”，共有1000名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请你根据下面尚未完成的频分布表和频分布直方图，解答下列问题： （1）a=　▲　，b=　▲　； （2）补全频数分布直方图； （3）在该问题中的样本容量是多少？ 答：　▲　． （4）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校成绩优秀的约为　　人？ 频数分布表 分组 频数 频率 50.5～60.5 4 0.08 60.5～70.5 8 0.16 70.5～80.5 a 0.20 80.5～90.5 16 0.32 90.5～100.5 12 b 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，＝． （1）用直尺和圆规在BC边上找一点O，使以点O为圆心，OC为半径的圆与AB相切，并画出⊙O（保留作图痕迹，不写作法）； （2）求（1）． 24．（本题满分8分） 如图，与x轴交于点A，与y轴交于点B．（1）求点A与点B的坐标； （2）m与直线l平行，且与x轴交于点C，与y轴交于点D， 若使，求直线m的解析式．25．如图，四边形ABCD是矩形，∠EDC=∠CAB，∠DEC=90°． （1）求证：AC∥DE； （2）求证：过点B作BFAC与点F，连接EF，试判断四边形BCEF的形状，并说明理由． 26．用3.2万元购进了一批玩具，上市后一个星期恰好全部售完，该经销商又用6.8万元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元． （1）该经销商两次共购进这种玩具多少套？ （2）若第一批玩具售完后的总利润率为25%，购进第二批玩具后由于进价上涨，准备调整价 格，发现若每套涨价1元，则每星期会少卖5套，问该经销商第二批玩具应该如何定价才能使利润最大？ 27．如图，ABC和△AED是等腰直角三角形，BAC=∠EAD=90°，BAC的部连结C，BE． （1）求证：BE=CD； （2）若将AED绕点A旋转，CD交AB于点G，交BE于点K． GC·KG的值； ②当BED为等腰直角三角形时，请你直接写出ABBD的值． 28．（本题满分14分） 如图，在平面直角坐标系中，二次函数（）的图象经过点A（－1，0）、 点B（3，0）、点C（0，