2015年圆辅尖材料.doc

2015年中考辅尖材料（一） 1、如图，ABCD中，AC、BD为对角线，BC=6，BC边上的高为4， 则阴影部分的面积为（ ）． A．3 B．6 C．12 D．24 2、在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和函数y=-mx2-2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是（ ） 3、如图3，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），则点C的坐标为．A．（﹣1，）B．（﹣，1）C．（﹣，1）D． （﹣1 ，）如图，△ABC中AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，S△ABC=，DE=，AB=，则AC长是．　 A．B．C．D． 5、若关于的一元二次方程的一个根是，则另一个根是______． 5、已知一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象经过点（0，1），且y随x的增大而增大，请你写出一个符合上诉条件的函数关系式___________________. 7、如图，一宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”（单位：cm），则该圆的半径为 cm． 8、观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是 个。 9、如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连结BF。 求证：BD=CD；（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论。 10、某公园管理人员在巡视公园时，发现有一条圆柱形的输水管道破裂，通知维修人员到场检测，维修员画出水平放置的破裂管道有水部分的截面图（如图9）. （1）（不写作法，但应保留作图痕迹）（）cm，水面最深地方的高度为6cm，请你求出这个圆形截面的半径及破裂管道有水部分的截面图的面积S。 11、如图，抛物线经过三点． （1）求出抛物线的解析式； （2）P是抛物线上一动点，过P作轴，垂足为M，是否存在P点，使得以A，P，M为顶点的三角形与相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由； （3）在直线AC上方的抛物线上有一点D，使得的面积最大，求出点D的坐标． 12、如图①，有两个形状完全相同的直角三角形ABC和EFG叠放在一起（点A与点E重合），已知AC＝8cm，BC＝6cm，∠C＝90°，EG＝4cm，∠EGF＝90°，O 是△EFG斜边上的中点． 如图②，若整个△EFG从图①的位置出发，以1cm/s 的速度沿射线AB方向平移，在△EFG 平移的同时，点P从△EFG的顶点G出发，以1cm/s 的速度在直角边GF上向点F运动，当点P到达点F时，点P停止运动，△EFG也随之停止平移．设运动时间为x（s），FG的延长线交 AC于H，四边形OAHP的面积为y（cm2)（不考虑点P与G、F重合的情况）． （1）当x为何值时，OP∥AC ? （2）求y与x 之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围． （3）是否存在某一时刻，使四边形OAHP面积与△ABC面积的比为13∶24？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由． 10解：（1）（2）cm。 …………………………5分 ∵ ， ∴ ∵cm ∴ cm ……………………6分 ∵半径为cm，则cm， …………7分 在Rt△BOD 中，由勾股定理得： ， ∴，………………………8分 解得， ∴这个圆形截面的半径为12cm. …………9分 又∵设弧长AB所对圆心角为,则 在Rt△BOD中，BD=，OB=12 ∴，且为Rt△BOD的一个内角 求得= ∴=120 ………………………………10分 ∵S=扇形OACB面积-面积 = =（ ……………………12分 11、解：（1）解法一该抛物线过点，可设该抛物线的解析式为． 将，代入， 得解得 此抛物线的解析式为． （3分） 解法二：∵已知抛物线与x轴的两个交点，∴可设抛物线解析式为y=a(x-4)（x-1） 把点C（0,-2）代入，可得a=－,此抛物线的解析式为y=－(x-4)（x-1） 即 （2）存在． （4分） 如图，设点的横坐标为， 则点的纵坐标为， 当时， ，． 又， ①当时， ， 即． 解得（舍去），． （5分） ②当时，，即． 解得，（均不合题意，舍去） 当时，． 类似地可求出当时，． （6分） 当时，． 综上所述，符合条件的点为或或． （7分） （3）如图，设点的横坐标为，则点的纵坐标为． 过作轴的平行线交于． 由题意可求得直线的解析式为． （8分） 点的坐