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七年级数学上册知识点 一、代数初步知识。 　1.代数式：用运算符号“+ -×÷……”连接数及表示数的字母的式子称为代数式(字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式) 　　2.列代数式的几个注意事项： 　　(1)数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“·”乘，或省略不写; 　　(2)数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“·”乘，也不能省略乘号; 　　(3)数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a; 　　(4)带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a×应写成a; 　　(5)在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成的形式; 　　(6)a与b的差写作a-b，要注意字母顺序;若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a. 二、几个重要的代数式(m、n表示整数)。 　　(1)a与b的平方差是：a2-b2;a与b差的平方是：(a-b)2; 　　(2)若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b,则三位整数是：100a+10b+c; 　　(3)若m、n是整数，则被5除商m余n的数是：5m+n;偶数是：2n，奇数是：2n+1;三个连续整数是：n-1、n、n+1; 　　(4)若b0，则正数是:a2+b，负数是：-a2-b，非负数是：a2，非正数是：-a2. 三、有理数。 　　1.有理数： 　　(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数。注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数;π不是有理数。 　　(2)有理数的分类:①② 　　(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性; 　　(4) 　　2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 　　3.相反数： 　　(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0; 　　(2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b。 　　(3) 　　4.绝对值： 　　(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离; 　　(2)绝对值可表示为：绝对值的问题经常分类讨论; 　　(3) 　　(4)|a|是重要的非负数，即|a|≥0;注意：|a|·|b|=|a·b|, 　　5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数0，小数-大数0. 四、有理数法则及运算规律。 　　(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加; 　　(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值; 　　(3)一个数与0相加，仍得这个数. 　　2.有理数加法的运算律： 　　(1)加法的交换律：a+b=b+a;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c). 3.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b). 4.有理数乘法法则： 　　(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘; 　　(2)任何数同零相乘都得零; 　　(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 　　5.有理数乘法的运算律： 　　(1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc); 　　(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac. 　　6.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数，. 　　7.有理数乘方的法则： 　　(1)正数的任何次幂都是正数; 　　五、乘方的定义 　　(1)求相同因式积的运算，叫做乘方; 　　(2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂; 　　(3) 　　(4)据规律底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位. 　　2. 　　3.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位. 　　4.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字. 　　5.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减;注意：怎样算简单，怎样算准确，是数学计算的最重要的原则. 　　6.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明.