正多边形有关计算.pptVIP

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2017-05-05 发布于四川
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正多边形有关计算.ppt

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正多边形有关计算

6.17 正多边形的有关计算（一）复习旧知：边与边之间关系(勾股定理) 角与角之间关系(两锐角互余) 边与角之间关系(三角函数) 已知正方形的周长为１６，求它的半径、边心距及面积。美妙的几何世界 NO.13 MIDDLE SCHOOL 　　九十二中学　　　刘泽霞正多边形的有关概念解直角三角形教学目标１　会将正多边形的边长，半径，边心距和中心角，周长，面积等有关的计算问题转化为解直角三角形的问题；２　巩固学生解直角三角形的能力，培养学生正确迅速的运算能力；３　培养学生数形结合的数学思想，并通过正多边形有关计算公式的推导，激发学生探索和创新．教学重点：把正多边形的有关计算问题转化为解直角三角形的问题；教学难点：正确的将正多边形的有关计算问题转化为解直角三角形的问题，综合运用几何知识准确计算．正n边形的每个内角都等于每个图形的半径，分别将它们分割成什么样的三角形？它们有什么规律？正n边形的n条半径分正n边形为n个全等的等腰三角形．作每个正多边形的边心距，又有什么规律？边心距又把这n个等腰三角形分成了2n个直角三角形，这些直角三角形也是全等的． O A E B AE= an 2 Rn rn 180o n 例已知正六边形ABCDEF的半径为R，求这个正六边形的边长、周长P6和面积S6． D F A B C E O 解：作半径OA、OB；作OG⊥AB，垂足为G，得Rt△OGA． ∵∠GOA= ， ∴P6=6·a6=6R， ∵r6=Rcos30°= ， ∴ 6 r R G Sin∠ AOG= Sin 300= AG=OA Sin 300 =R Sin 300 an=2AG=2R Sin 300=R B A C 已知圆的半径为１０，求它的内接正三角形边长、边心距及面积。 o E a=10 r=5 S=75 O A E R=2 r=2 S=16