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卫星导航系统HDOP和VDOP的研究_张淼艳 ·630· 卷第2期 第 2009年3月 遥 测测 遥遥 控控 遥Journal of Telemetry，Tracking and Command 2009，№年3.2月Vol.30March 2009 卫星导航系统HDOP和VDOP的研究 ? 张淼艳， 张 军， 朱衍波 （北京航空航天大学电子信息工程学院 北京 100191〕 摘 要：精度因子（DOP）表征可见卫星在空间几何分布的好坏，对测距误差起着放大作用。DOP越小，定位精度越高。现有研究均针对几何精度因子（GDOP）。文中根据卫星导航系统水平精度因子（HDOP）和垂直精度因子（VDOP）在民用航空导航中的应用，从三个方面对HDOP和VDOP进行了分析、仿真和研究，可知：地心地固（ECEF）坐标系和站心坐标系下的HDOP和VDOP是不同的，只在纬度为90°时相同；站心坐标系下，不同星座配置对不同纬度地区的HDOP和VDOP产生不同的影响，卫星数目的增加有利于减小HDOP和VDOP，而星座轨道平面仰角的增加有利于改善高纬度地区的HDOP和VDOP；ECEF坐标系和站心坐标系下，所有的精度因子均随卫星数目的减少而递增。 关键词：卫星导航系统； DOP； HDOP； VDOP 中图分类号：TN96 文献标识码：A 文章编号：CN11-1780(2009)02-0006-07 引 言 精度因子（DOP）表征用户和可见卫星在空间几何分布的好坏，对测距误差起着放大作用。精度因子包括几何精度因子（GDOP）、位置精度因子（PDOP）、水平精度因子（HDOP）、垂直精度因子（VDOP）和时间精度因子（TDOP）五个参数，不同的应用对这些参数有不同的要求。民用航空对导航系统有四种性能要求，分别是精度、完好性、连续性和可用性。其中，对精度的要求分为水平精度和垂直精度[1]，而且是在用户位置处与WGS-84椭球相切的本地水平面上定义的[2]，即在站心坐标系下定义的，与站心坐标系下的HDOP和VDOP有关。HDOP和VDOP越小，则水平精度和垂直精度越高。 基于卫星导航系统在民用航空中应用时对导航精度的特殊要求，本文对HDOP和VDOP进行了全面的研究，详细分析了坐标转换、星座配置和卫星数目对地心地固（ECEF）坐标系下和站心坐标系下HDOP和VDOP的影响。 1 精度因子 GPS接收机的位置（xu,yu,zu）由卫星位置（xj,yj,zj）和伪距ρj（j=1,2,??,n, n是可见卫星总数）决定，单点定位模型如式（1）所示 ρjxj?xu2+yj?yu2+zj?zu2 +c(tu?tj) （1） 其中，c是光速，tu是接收机时钟相对于GPS系统时的超前时间，tj是第j颗卫星的时钟相对于GPS系统时的超前时间，可由卫星导航电文获得。 ?u处进行一阶泰勒级数展开，实现定位模型?u,y?u,z?u）和时钟偏差估计值t将式（1）在近似位置（x 的线性化。线性化定位方程如式（2）所示 Δρj=ljΔxu+mjΔyu+njΔzu?cΔtu （2） ?u代入式（1）得到的用户?j，ρ?j为将近似位置（x?u,y?u,z?u）和时钟偏差估计值t其中，Δρj=ρj?ρ ?u，lj、mj和nj表示由?u，Δyu=yu?y?u，Δzu=zu?z?u，Δtu=tu?t到第j颗卫星的伪距；Δxu=xu?x ? 项目来源：国家自然科学基金委员会与中国民用航空总局联合资助项目, 国家863高技术研究发展计划(2006AA12A101) 收稿日期：2008-10-28 收修改稿日期：2008-12-23 第30卷第2期 张淼艳等，卫星导航系统HDOP和VDOP的研究·7· 近似位置指向第j颗卫星的单位矢量的方向余弦。 将式（2）写成矩阵形式 ΔΡ=HΔX （3） 其中 ?Δρ1??l1?Δρ??l 2??，H=?2ΔΡ= ???????????Δρn??ln n≥4时可采用最小二乘法求解式（3） m1m2??mn n11??Δxu? ??n21??，ΔX=?Δyu? ?Δzu?????? ??? nn1???cΔtu? HTΔΡ