三角形的内角和_962313.ppt

* 贵阳第二实验中学 数学组 刘静 一、复习 1。什么样的图形称作三角形？ 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 2。三角形的表示。如图 三角形ABC表示为△ABC A B C 边 顶点 内角 3.三角形三边的关系 三角形任意两边之和大于第三边 三角形任意两边之差小于第三边 二 、思考 1。三角形的三个内角有什么关系？ 答：三角形的三个内角等于180° 2。你是怎么得到的？动手做一做。 拿出准备的三角形，然后如图一样标上三角形的三个内角，把三角形的三个内角撕下来，拼一拼，看看能否得到你们的结论。 1 2 3 动画 小明只撕下三角形的一个角，也同样得到了上面的结论，他是这样做的 (1)做一个三角形纸片，它的三个内角分别为∠1， ∠2和 ∠3，如图1 1 3 2 答：a∥b 理由如下 ∵ ∠1= ∠1 ∴ a∥b (内错角相等，两直线平行） （1） 3 2 1 （2）将∠1撕下，按图2 所示进行摆放，其中∠1的顶点与∠2的顶点重合，它的一边与∠2的一边重合。此时∠1的另一边b与∠3的一条边a平行吗？为什么？ a b 1 （2） (3)如图3所示，将∠3与∠2的公共边延长，它与所夹角为∠4，∠3与∠4的大小有什么关系？为什么？ a （2） 3 2 1 b 1 4 答： ∠ 3= ∠ 4 理由如下：∵a∥b（由2已得） ∴∠ 3= ∠ 4（两直线平行，同位角相等） ∴三角形的内角和 ∠1+ ∠2+ ∠3= ∠1+ ∠4 +∠3=180 ° 三、 结论 三角形的内角和等于180° 即：△ABC如图所示，三角形的三个内角的和 ∠A+∠B+∠C=180° A B C 猜一猜： 下图中的三角形被遮住的两个内角是什么角？试说明理由。 两个锐角 两个锐角 两个锐角、一个直角和一个锐角 一个锐角和一个钝角 两个锐角 一个锐角和一个钝角 一个直角和一个锐角 因此，按照三角形的内角的大小可把三角形分为三类 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 三个内角都是锐角 有一个内角是直角 有一个内角是钝角 直角三角形可以用符号“Rt△”表示，直角三角形ABC可以写成“Rt△ABC”如图所示 C A B 把直角所对的边称为斜边 夹直角的两条边称为直角边 直角边 直角边 斜边 直角三角形有许多性质，你能发现它的两个锐角之间有什么关系吗？ 发现：两锐角互余 ∵ Rt△ABC中∠C=90° 且 ∠A+ ∠B+ ∠C=180°(三角形内角和等于180°） ∴ ∠A+ ∠B=180°— ∠C=90 ° *