大学物理[二]华科版.第9章.pptVIP

（1）统计规律 单个事件看不出什么规律，大量事件将出现 规律， 这种规律叫统计规律 例2. 有大量的三色小球（各色小球数量相同） 将小球一个一个从袋中拿出来，每次拿出什么 颜色的球是不可预测的。（单个事件无规律可言） 拿的次数多了, 就有规律了。例：拿了三万次 10006个， 9991个， 10003个 统计一下结果： 大量事件遵循的规律叫统计规律 上述方法，叫统计方法。 3. 理想气体的压强 一个统计概念, 某个事件出现的可能性的量度 （2）概率 例2中三种颜色的球拿出来的概率是一样的 等概率原理 红色小球出现的概率 用数学式归纳为 三色球出现的总概率: 一定！ 这叫概率的归一化条件 10006个， 9991个， 10003个 红 次数越多 所得结果 越准确 黄色小球出现的概率 黄 兰色小球出现的概率 兰 例3. 在标准状态下, 1cm3气体分子个数的数量级是 N=1019 个, 问: 在各个方向上 N个分子速率的 平均值有什么关系？ z y x v v v = = 按统计理论各方向上分子速率的统计平均值相等 显然 我们可以对容器中处于热动平衡下的大量气体 分子作如下统计假设： 1o 容器中任一位置处单位体积的分子数不比 其它位置占优势 2o 分子沿任何方向运动(个数、速率)不比其 它方向占优势 z y x v v v = = （3） 理想气体的压强 压强的产生 单个分子碰撞器壁的作用力是不连续的、偶然的、不均匀的 而大量分子作用力的总效果上看，是一个持续的平均作用力 这个压力是多少？ （3） 理想气体的压强 设长方体 V 中有N个理想气体分子 将所有分子分成若干组, 每组内分子的速度 大小方向都相同 第 i 组的分子密度: ni 第 i 组的分子速度： = vix 每个分子速度的大小, 方向各 不相同；热平衡下分子与6个壁都 要碰撞，各个面所受的压强相等 总分子密度： viy viz 单位体积有 n = N/V 个分子 每个分子质量为 m 垂直x轴处任取面积元dA, 计算dA上的压强： 光滑器壁 1o 速度为vi的单个分子在一次碰撞中对器壁的作用 碰撞前 vi ?（vix viy viz） 碰撞后 vi?（－vix viy viz） 碰撞前后动量改变 分子施于dA的冲量 ?Pi = –2mvix ?Ii = 2mvix 2o dt 时间内具有vi 的分子施于dA 的冲量 取vidt 为斜高、dA为底的斜柱体 vidt 体积为 分子数为 nivixdtdA vixdtdA dt 内施于dA 的冲量 dIi = 2mvixnivixdtdA = 2mnivix2dtdA 所有分子施于dA的冲量 vixdt dA x 按概率分布vix0, vix0 的分子数 各占一半: 根据冲量定理: dI =Fdt dA受到 压强 n n 即 P=nmvx2 dA vidt vixdt vi X 容器中气体 总体的分子 数密度 vx2 按统计的观点,每个分子速度指向任何方向的 机会相等, 而 v2 = vx2+ vy2+ vz2 则有 vx2= vy2= vz2 ∴ vx2 = vy2 = vz2 = 分子的平均平动动能 P=nmvx2 N个分子构成的气体系统的压强——宏观量 ：一个分子的平动动能的平均值——微观量 P 的微观本质： 压强的大小反映了分子的平均平动动能的大小 结论： （分子数密度不变情况下） 1o 大量分子与器壁不断碰撞的结果，是统计平均值， 对单个分子谈压强是毫无意义的。 2o 压强公式把宏观量P与微观量n、?kt 联系起来了 显示了宏观量和微观量的关系。 P 的意义： ● 理想气体的压强 问题1: 若器壁不是光滑的， 或者不是平面，公式是否仍成立呢？ 问题2: 斜柱体内凡是速率为vi(vix0)的分子是否 都能到达面元dA？压强公式还成立吗？ 光滑器壁 vidt vixdt dA x 2o 对分子热运动 永远 绝对零度是不可能的! 4.理想气体的温度 由状态方程 P = nkT 物理意义: 1o 理想气体分子的平均平动动能只与温度T 有关 T 的微观实质： 温度是分子无规则运动剧烈程度的标志！ 温度T 是宏观量 问：一个分子的温度是多少？ T ? ?kt ? ——统计意义： 是大量微观分子热运动的集体表现。 宏观量 微观量 没