6.3实践与探索--数字与调配问题.ppt

* * 第六章 一元一次方程 例1、一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的2倍大1，个位上的数比十位上的数的3倍小1，如果把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调,那么得到的三位数比原来的三位数大99，求原来的三位数。 数字问题 解：设十位上的数字为x，则百位上的数字为2x+1，个位上的数字为3x －1 等量关系：新三位数－原三位数=99 依题意得：[100(3x －1)+10x+(2x+1)] － 　　　　　 [100(2x+1)+10x+(3x －1)] =99 解得：x=3 则2x+1=7，3x－1=8 答：原来这个三位数为738 数字问题练习 1、一个三位数，三个数位上的数字之和是15，个位上的数是十位上的数的3倍，百位上的数比十位上的数多5，求这个三位数。 2、已知四位数ab52的三倍比四位数52ab 大39，求四位数ab52 ？ 例1、日历中的方程(找规律解方程) 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 六 五 四 三 二 一 日 （2）日历中阴影中的9个数的和能等于136吗？ 数字中的规律问题 （1）如图某月日历，如果用正方形所圈出4个数的和是76 ，这4天分别是几号？ 例2、如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去； （1）填表： （2）如果剪x次，共剪出多少个小正方形？ （3）如果共剪出301个小正方形，则剪了几次？ 4 7 10 13 16 数字中的规律问题 1 2 3 4 5 剪的次数 正方形的个数 例3、父子两人今年年龄之和为40岁，已知两年前父亲年龄是儿子年龄的8倍，请问两年前父子各几岁？请问再过几年父亲的年龄是儿子年龄的2倍？ 数字中的和差倍半问题 解（1）设今年父亲年龄为x岁，则儿子年龄为（40-x）岁 依题意得： 等量关系：两年前父亲的年龄=8·两年前儿子的年龄 x-2=8·(40-x-2) 解得:x=34 则40-34=6(岁) （2）再过y年父亲年龄是儿子的2倍 依题意得： 34+y=2·(6+y) 解得:y=22 答：两年前父亲34岁，儿子6岁。22年后父亲是儿子的2倍 1、一个梯形的下底比上底多2厘米,高是5厘米,面积是40平方厘米,求上底的长. 2、长方形的长比宽大5,周长为38,求宽. 3、某数比它的2倍小3. 数字中的和差倍半问题练习 4、用12元钱买3个笔记本,找回1.20元,每个笔记本多少钱? 5、学校买了一批树苗绿化校园,第一天种了全部树苗的三分之一,第二天种了50棵,两天合计种了90棵,学校共买了多少棵树苗? 6、长1.7米的铁丝,剪下5截等长的小段,还余0.2米,等长的5小段每段多长? 7、有一位牧童赶着一群羊朝前走，另一牧童牵着一只羊从后面走来，问牧童甲：“你这群羊有多少只？有100只吗？” 牧童甲答道：“不满100只，要是再给我这么一群羊, 再给我这群羊的一半，再给我这群羊的四分之一，再把你牵的一只羊也给我，才刚好凑满100只羊．”请问这群羊有多少只？ 数字中的和差倍半问题练习 8、有甲、乙两个牧童.甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍.”乙对甲说：“最好还是把你的羊给我一只，我们的羊数就一样了.”两个牧童各有多少只羊？ x x+1 x-1 x-1 x-2 x-3 甲 乙 原有羊 过程一 过程二 *