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whatifnot的教学策略教程
基于“what-if-not”
策略的问题生成;一、“what-if-not”策略？
二、尝试运用“what-if-not”策略就一个原问题提出问题
三、问题生成及解决
四、对教学的启示
;一、“what-if-not”策略？ ;2.执行规则; 3.举例理解 ; 二、大家尝试运用“what-if-not”策略就下列原问题提出新的问题 ; 三、运用“what-if-not”策略提出问题 和解决问题的探究过程 ;3·1 列出关键特征 ;如图1所示,在△ABC中,AB= AC,
点D是BC上一点,DE⊥AB,DF⊥AC.如果AB=
10,DE =3,DF =5.求(1)S△ABC;(2)求AB边上的高;如图1所示,在△ABC中,AB= AC,
点D是BC上一点,DE⊥AB,DF⊥AC.如果AB=
10,DE =3,DF =5.求(1)S△ABC;(2)求AB边上的高;结论:等腰三角形底边或底边延长线上的任意一点到两腰上的距离之和或距离之差等于定值
;学生通过探究发现,如果点D在三角形内部,则过点D的三条高的和等于??边三角形的高,即DE+DF+DG = CH,证明方法同上.因此,下一个问题也就呼之欲出了:
;◆否定假设3:锐角三角形改变
【问题1】当0°θ60°(设∠BAC=θ)时,结论还成立吗?答案显然.
【问题2】当θ=60°时,即△ABC为等边三角形,结论还成立吗?答案也显然.
更深层次的探究:;◆否定假设4:高改变 ;◆否定假设5:等腰改变
◆否定假设6:三角形改变
◆否定假设7:平面图形改变
◆否定假设8:题目性质改变
【代数问题】在等腰三角形ABC中,点D为底边BC上任意一点,DE⊥AB,DF⊥AC,一腰上的高等于10,DE= x,DF= y,求x与y的函数关系式并求出x的取值范围.
;四、 对教学的启示 ;读后问题提出或困惑？ 对我们有什么启示?
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