参数方程及普通方程互化.pptVIP

一般地,在平面直角坐标系中,如果曲线上任意一点的坐标x,y都是某个变数t的函数 ① 并且对于t的每一个允许值,由方程组①所确定的点M(x,y)都在这条曲线上,那么①就叫做这条曲线的参数方程,联系变数x,y的变数t叫做参变数,简称参数.相对于参数方程而言,直接给出点的坐标间关系的方程叫做普通方程. 典 例 剖 析 (学生用书P26) 例4:设P(x,y)是圆x2+y2=2y上的动点; (1)求2x+y的取值范围; (2)若x+y+c≥0恒成立,求实数c的取值范围. 变式4:已知圆(x-1)2+(y-1)2=4上任意一点P(x,y),求x+y的最值. 参数方程与普通方程的互化 * 参 数 方 程 (0,2) 分析:观察题目的特点.(1)可用代入消元法.(2)可用加减消元法,在转化过程中要保证等价性. 规律技巧:像本例求x,y的代数式的取值范围时,常把普通方程化为参数方程,利用三角函数的值域求解. 1、导入新课 同学们，请回答下面的方程各表示什么样的曲线： 例：2x+y+1=0 直线 抛物线 椭圆 阅读课本24页后，再回答 1、通过什么样的途径，能从参数方程得到普通方程？ 2、在参数方程与普通方程互化中，要注意哪些方面？ 消去参数 必须使x,y的取值范围保持一致. 2、参数方程化为普通方程 y x o (1,-1) 代入消元法 2、参数方程化为普通方程 o y 三角变换 消元法 步骤： 1、写出定义域（x的范围） 2、消去参数(代入消元，三角变换消元) 参数方程化为普通方程的步骤 在参数方程与普通方程的互化中，必须使x,y前后的取值范围保持一致。 注意： 课堂练习： D 2 3、普通方程化为参数方程 1.如果没有明确x、y与参数的关系，则参数方程是有限个还是无限个？ 2.为什么（1）的正负取一个，而（2）却要取两个？如何区分？ *