金堂中学高2014届理科数学8.docVIP

PAGE  PAGE 14 金堂中学高2014届理科数学（8） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分． 1.在复平面内，复数对应的点在（　 　） Ａ、第一象限 Ｂ、第二象限 Ｃ、第三象限 Ｄ、第四象限 2．命题：“”，则（ ） A．是假命题　；： B．是假命题；： C．是真命题；： 　D．是真命题；： 3．设随机变量服从正态分布.若，则的值为（ ） A． B． C． D． 4. 已知点在不等式组表示的平面区域上运动，则 的取值范围是　( ) A. 　 B. C. D. 开始 否 n＝3n+1 n为偶数 k＝k＋1 结束 n＝5，k＝0 是 输出k n =1? 否 是 5. 若程序框图如右图所示,则该程序运行后 输出的值是( ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 6.设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面， 是下列命题中正确的是（　 　） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，，则 7.已知三个数构成一个等比数列，则圆锥曲线 的离心率为（ ） A. B. C.或 D.或 8. 为了得到函数的图象，可以将函数的图象( ) A.向右平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C.向左平移个单位长度 D. 向左平移个单位长度 9.已知函数 ， 直线与函数、 的图象都相切，且与图象的切点为（1，f（x）），则（? ） A．??????? B.?????? C.??????? D. 10．已知符号表示不超过的最大整数，若函数有且仅有3个零点，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25） 11. 二项式的常数项为 .(用数字作答) 12．已知函数若，则等于 ． 13.若直线(m–1)x+3y+m=0与直线x+(m+1)y+2=0平行，则实数m=________. 14．某铁路货运站对6列货运列车进行编组调度，决定将这6列列车编成两组，每组3列，且甲与乙两列列车不在同一小组，如果甲所在小组3列列车先开出，那么这6列列车先后不同的发车顺序共有 ． 15．已知平面区域Ω=，直线:和曲线:有两个不同的交点，直线与曲线围成的平面区域为，向区域Ω内随机投一点A，点A落在区域内的概率为，若，则实数的取值范围是_________。 三、解答题（本大题共6小题，共75分） 16．已知函数 （I）求函数的最小正周期和值域； （II）记的内角A、B、C的对边分别是a，b，c，若求角C的值。 17.“肇实，正名芡实，因肇庆所产之芡实颗粒大、药力强，故名。”某科研所为进一步改良肇实，为此对肇实的两个品种（分别称为品种A和品种B）进行试验．选取两大片水塘，每大片水塘分成n小片水塘，在总共2n小片水塘中，随机选n小片水塘种植品种A，另外n小片水塘种植B． （1）假设n=4，在第一大片水塘中，种植品种A的小片水塘的数目记为，求的分布列和数学期望； （2）试验时每大片水塘分成8小片，即n=8，试验结束后得到品种A和品种B在每个小片水塘上的每亩产量（单位：kg/亩）如下表： 号码12345678品种A101979210391100110106品种B115107112108111120110113分别求品种A和品种B的每亩产量的样本平均数和样本方差；根据试验结果，你认为应该种植 哪一品种？ 18．已知四棱锥P－ABCD的三视图如下图所示，E是侧棱PC上的动点． （１）求四棱锥P－ABCD的体积； （２）是否不论点E在何位置，都有BD⊥AE？证明你的结论； （３）若点E为PC的中点，求二面角D－AE－B的大小. 20. 等差数列的各项均为正数，，前项和为，为等比数列, ，且 ． (1)求与； (2)求和： 20．已知椭圆的一个顶点为，焦点在轴上，中心在原点．若右焦点到直线的距离为3． （1）求椭圆的标准方程； （2）设直线与椭圆相交于不同的两点．当时，求的取值范围． 21．已知函数(为非零常数). （ = 1 \* ROMAN I）当时，求函数的最小值； （ = 2 \* ROMAN II）若恒成立，求的值； （ = 3 \* ROMAN III）对于增区间内的三个实数(