§7_1 求曲线方程.pptVIP

* * 高2005级高考数学专题复习课件 §7.1 求曲线的方程 一、考试内容 1.直线的倾斜角和斜率，直线方程的点斜式和两点式．直线方程的一般式．2.两条直线平行与垂直的条件．两条直线的交角．点到直线的距离．3.用二元一次不等式表示平面区域．简单的线性规划问题．4.曲线与方程的概念．由已知条件列出曲线方程．5.圆的标准方程和一般方程．圆的参数方程． 6.椭圆及其标准方程．椭圆的简单几何性质．椭圆的参数方程．7.双曲线及其标准方程．双曲线的简单几何性质．8.抛物线及其标准方程．抛物线的简单几何性质． 高2005级高考数学专题复习课件 二、考试要求 理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式．掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式，并能根据条件熟练地求出直线方程． 掌握两条直线平行与垂直的条件，两条直线所成的角和点到直线的距离公式．能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系． 了解二元一次不等式表示平面区域． 了解线性规划的意义，并会简单的应用． 了解解析几何的基本思想，了解坐标法． 掌握圆的标准方程和一般方程，了解参数方程的概念，理解圆的参数方程． §7.1 求曲线的方程 高2005级高考数学专题复习课件 二、考试要求 7.掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质，理解椭圆的参数方程． 8.掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何性质． 9.掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何性质． 10.了解圆锥曲线的初步应用． §7.1 求曲线的方程 高2005级高考数学专题复习课件 1.求指定的圆锥曲线的方程是高考命题的重点，主要考查学生识图、画图、数形结合、等价转化、分类讨论、逻辑推理、合理运算及创新思维能力，解决好这类问题，除要求同学们熟练掌握好圆锥曲线的定义、性质外，命题人还常常将它与对称问题、弦长问题、最值问题等综合在一起命制难度较大的题，解决这类问题常用定义法和待定系数法. §7.1 求曲线的方程 2.求曲线的轨迹方程是解析几何的两个基本问题之一.求符合某种条件的动点的轨迹方程，其实质就是利用题设中的几何条件，用“坐标化”将其转化为寻求变量间的关系.这类问题除了考查学生对圆锥曲线的定义，性质等基础知识的掌握，还充分考查了各种数学思想方法及一定的推理能力和运算能力，因此这类问题成为高考命题的热点，也是同学们的一大难点. 高2005级高考数学专题复习课件 §7.1 求曲线的方程 例1.(重庆2004.3) 圆 的圆心到直线 的距离为( ) （A）2 （B） （C）1 （D） D 高2005级高考数学专题复习课件 §7.1 求曲线的方程 B 例2.(重庆2004.10) 已知双曲线 的左，右焦点分别 为 ,点P在双曲线的右支上，且 则此双曲线的离心率e的最大值为( ) （A） （B） （C） （D） 高2005级高考数学专题复习课件 §7.1 求曲线的方程 例3.(重庆2004.16) 对任意实数k，直线 与椭圆 恒有公共点 则b取值范围是_______________ [－1，3] 高2005级高考数学专题复习课件 §7.1 求曲线的方程 例4.(重庆2004.21) 设p0是一常数，过点 的直线与抛物线 交于相异两点A、B，以线段AB为直经作圆H（H为圆心）。试证抛物线顶点在圆H的圆周上；并求圆H的面积最小时直线AB的方程. x y2=2px Q(2p,0) y O A H B 高2005级高考数学专题复习课件 §7.1 求曲线的方程 x y2=2px Q(2p,0) y O A H B 解法一：由题意，直线AB不能是水平线， 故可设直线: 又设 则其坐标满足: 消去x得: 由此得: 高2005级高考数学专题复习课件 §7.1 求曲线的方程 故O必在圆H的圆周上. 因此 由前已证，OH应是圆H的半径，且 又由题意圆心H（ ）是AB的中点， 从而当m=0时，圆H的半径最小，亦使圆H的面积最小. 此时，直线