ch2Matlab矩阵生成及运算.pptVIP

Matlab矩阵的生成与运算;【例1-1】表示矩阵;【例1-2】 试输入复数矩阵;2、利用M文件建立矩阵;3、利用MATLAB函数建立矩阵;指令;【例1-4】 分别建立3×3、3×2和与矩阵A同样大小的零矩阵。;hilb(n)指令可以产生n×n的 Hilbert 矩阵 ;x1 = rand(10000, 1); x2 = randn(10000, 1); subplot(2,1,1); hist(x1, 40); title(均匀分布); subplot(2,1,2); hist(x2, 40); title(高斯分布); set(findobj(gcf, type, patch),EdgeColor, w); % 改边线为白色 ;4、建立大矩阵;【例1-9】 用不同的步距生成 (0,p) 间向量;二、对矩阵元素的操作;我们可以使用一维或二维下标来存取矩阵;2 、矩阵元素;3. 子矩阵提取;【例2-1】子矩阵提取; 4、利用空矩阵删除矩阵的元素;5 矩阵翻转;A=[1 2 3 4;5 6 7 8;9 10 11 12] A1=diag(A) A2=diag(A,1) A3=diag(A,-1) B1=diag(A1,1) B2=diag(A3,1); 1、直接创建稀疏矩阵; 2、从文件中创建稀疏矩阵; 3、稀疏带状矩阵的创建; 4、满矩阵与稀疏矩阵之间的转化;1. 数学运算;一、数学运算;1.转置（.’）,幂次（.^）.共轭转置（’）,矩阵幂次（^） 2.正号（+）,负号（-） 3.乘法（.*）,元素右除（./）,元素左除（.\）,矩阵乘法（*）,矩阵右除（/）,矩阵左除（\） 4.加法（+）,减法（-） 5.冒号（:）（例如： x = 1:2:5 等）;矩阵的数学运算 ;矩阵的乘法与除法;矩阵除法;矩阵的次方运算;i = sqrt(-1); % 单位虚数 z = [1+i, 2; 3, 1+2i]; w = z.’ % 单纯转置(注意z后面的句点及单引号);2、点运算; 3．MATLAB数组运算函数;4、 MATLAB矩阵运算函数;chol(A) %三角分解,A=L*LT;eig(A) %A*x=?*x;向量的p-norm;矩阵A的p-norm可以定义如下：;Cholesky分解是将一个对称的正定矩阵分解为一个上三角矩阵和其转置的乘积。;例如：;奇异值分解 (sigular value decomposition,SVD) 是另一种正交矩阵分解法；SVD是最可靠的分解法，但是它比QR 分解法要花上近十倍的计算时间。;矩阵的比较运算;关系运算符的用法;find指令 : 可传回非零元素索引,显示一维索引或下标 ;要找出满足某条件的二维索引或下标;【例2.4 】产生5阶随机方阵A，其元素为[10,90]区间的随机整数，然后判断A的元素是否能被3整除并取出这些元素。 ;矩阵的逻辑运算;当所有向量元素为”真”(非零),则all指令传回1，否则为0。 当任一向量元素为”真”(非零)，则any指令传回1，否则为0。 ;【例2.5】在[0,3?]区间，求y=sin(x)的值：要求消去负半波;MATLAB 的位运算符（Bitwise Operators）可对非负整数进行位对位的逻辑运算 ;数字10的二进制表示法是1010，数字4的二进制表示法是0100，因此数字10和数字4的 bitor 应传回1110 的十进制数值，即数字14 ;MATLAB 的集合运算符（Set Operators）可将向量视为集合，来进行各种集合运算 ;x = [1 2 3 4 5 6]; y = [1 1 5 5 9 9 9]; un= union(x,y) %并集 it= intersect(x,y) %交集 sf= setdiff(x,y) %差集 sr= setxor(x,y) %XOR 运算 sq= unique(y) %取相异元素 im= ismember(9,y) %元素9是否属于集合y ;多项式;多项式运算;字符与字符串;数个字符（Characters）可以构成一个字符串（Strings） 一个字符串是被视为一个行向量（Row Vector）进行储存 此一字符串中的每一字符（含空格符），是以其 ASCII 码的形式存放于此列向量中的每一个元素（Element） Matlab 用“单引号”来界定字符串变量，多个字符串变量可直接合并，以得到一个新字符串变量，例如：;欲输入含有单引号的字符串，可重复单引号的使用 若要计算字符串变量的长度（即组成字符的个数）可用 length 指令 ;提取??;whos 指令: 检视字符串变量t所