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沈阳市同泽女中2013-2014学年度上学期第一次月考 高一数学试题 出题人：李刚 审题人：李刚 选择题：本大题共12个题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 集合M={-1,0,1}，集合N={0,1,2,3}，则M∩N=（） A.{-1,0,1,2,3} B.{0,1} C.{-1,2,3} D.{0} 设U=R，A={x|x0}，B={x|x1}，则A∩(CUB)=（） A.{x|0≤x1} B.{0x≤1} C.{x|x0} D.{x|x1} 定义集合运算A*B={x|z=xy，x∈A，y∈B}，设A={1,2}，B={0,2}，则集合A*B的所有元素之和为（） A.0 B.2 C.3 D.6 4、已知映射f：N→N*，x→x2+1，则10的原像为（） A.101 B.-3 C.3 D.3或-3 5、函数f(x)=1x的单调递减区间为（） A.(-∞,0) B.(0,+∞) C.(-∞,0)∪(0,+∞) D.(-∞,0),(0,+∞) 6、下列各组函数表示同一函数的是（） A.y=|x|与y=x2 B.y=x与y=(x)2 C.y=x2与y=(x)2 D.y=|x|与y=(x)2 7、下列命题正确的是（） A.方程x2+1=0的所有实数解不能构成集合 B.若a∈N，b∈N，则a+b的最小值为2； C.若A={x|x2-2x=0}，B={y|(y-1)2=1},则A=B D.方程x+1=0的解集是-1 8、函数f(x)是R上的奇函数，且f(1)f(2)，则必有（） A.f(-1)f(-2) B.f(-2)f(-1) C.f(-1)f(2) D.f(1)f(-2) 9、已知函数f(x)=x2-(a-1)x+a，在区间[2,+∞?上是增函数，则a的取值范围是（） A.(5,+∞) B.[5,+∞? C.(-∞,5) D.(-∞,5? f(x)= 3x+2，x1 x2+x，x≥1 10、已知 ，若f(a)=2，则a的取值集合为（） A.{0} B.{1} C.{0,1} D.{-2,0,1} 11、若函数f(x)=x(x+1)(x-a)为奇函数，则a=（） A.-1 B.0 C.1 D.3 12、为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息。设定原信息为x0x1x2，xi∈{0,1}（其中i=0,1,2），传输信息为h0x0x1x2h1，其中h0=x0?x1，h1=h0?x2，?运算规则为：0?0=0,0?1=1,1?0=1,1?1=0.例如原信息为111，则传输信息为01111.传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接受信息出错，则下列接收信息一定有误的是（） A.10111 B.01100 C.11010 D.00011 填空题：本大题共4小题，每小题5分 13、函数f(x)=x-1x-2的定义域为 14、已知全集I={x∈N|1≤x≤6}，集合A、B均为I的子集，且A∩(CIB)={1,4}，B∩(CIA)={2,3}，(CIA) ∩(CIB)={6}，则集合A= 15、设函数f(x)=1-2x，g(f(x))=1-x2x，则g(3)= 16、函数f(x)是y=4-x2与y=3x中的较小者，则f(x)的最大值为 解答题：解答应写文字说明、证明过程或演算过程。 17、（本小题10分） 已知一次函数f(x)是R上的减函数，且满足f(f(x))=4x+5，二次函数g(x)满足g(x+1)-g(x)=4x+5，且f(0)=g(0)，分别求f(x)，g(x)的解析式。 18、（本题12分） 集合A由方程ax2-2x+1=0的解构成。 (I)若集合A是空集，求实数a的取值范围。 (II)若集合A中只有一个元素，求实数a的值。 19、（本小题12分） 已知函数f(x)=x2+2x. (I)用定义证明函数f(x)在(-∞,0)上是减函数； (II)函数g(x)是定义在R上的奇函数，且当x0时，g(x)=f(x),求函数g(x)的解析式。 20、（本小题12分） 已知集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|ax+a-1=0}，C={x|m-1x2m-1} (I)若 ，求实数a的取值集合； (II)若A∩C=A，求实数m的取值集合。 21、（本小题12分） 已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数，且f(2)=1，对任意x，y∈(0,+∞)，都有f(xy)=f(x)-f(y)。 (I)