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第7讲 行 列 式
1. 二阶行列式:
2. 三阶行列式:
余子式与代数余子式:
3. 二元线性方程组:
4. 三元线性方程组:
5. 在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为、、,则的面积公式为:
6. 点A、B、C共线的充要条件为:
例1 展开并化简下列各行列式:
⑴ ; ⑵ .
例2 按下列要求展开并计算行列式.
⑴ 按第一行展开; ⑵ 按第一列展开.
例3 把表示成一个三阶行列式.
例4 已知行列式.
⑴求行列式中元素4的余子式与代数余子式;⑵按第二列展开并计算行列式;
⑶ 验证行列式第一行的元素与第三行对应元素代数余子式的乘积之和为零.
例5 计算:
⑴ ;
⑵ .
例6 “二元一次方程组的系数行列式”是“方程组无解”的___________条件.
例7 用行列式解下列线性方程组:
⑴ ; ⑵ .
例8 解关于x、y的二元一次方程组,并对解的情况进行讨论.
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