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人教版数学选修2—1作业本答案与提示 第一章? 常用逻辑用语 1．1．命题及其关系 1．1．1命题1．1．2 四种命题1．C??? 2．C??? 3．D??? 4．若A不是B的子集，则A∪B≠B?? 5．①?? 6．逆7．(1)若一个数为一个实数的平方，则这个数为非负数．真命题?? (2)若两个三角形等底等高，则这两个三角形全等．假命题8．原命题：在平面中，若两条直线平行，则这两条直线不相交．?? 逆命题：在平面中，若两条直线不相交，则这两条直线平行．?? 否命题：在平面中，若两条直线不平行，则这两条直线相交．?? 逆否命题：在平面中?若两条直线相交，则这两条直线不平行。?? 以上均为真命题9．若ab≠0，则a，b都不为零．真命题10．逆否命题：已知函数f(x)在R上为增函数，a,b∈R，若f(a)+f(b)＜f(－a)+f(－b)，则a+b＜0，??? 真命题．证明略11．甲1．1．3? 四种命题间的相互关系1．C??? 2．D??? 3．B??? 4．0个、2个或4个??? 5．原命题和逆否命题6．若a+b是奇数，则a,b至少有一个是偶数；真7．逆命题：若a^2＝b^2，则a＝b．假命题．?? 否命题：若a≠b，则a^2≠b^2．假命题．?? 逆否命题：若a^2≠b^2，则a≠b．真命题8．用原命题与逆否命题的等价性来证．假设a,b,c都是奇数，则a^2,b^2,c2也都是奇数，又a^2+b^2=c^2，则两个奇数之和为奇数，这显然不可能，所以假设不成立，即a，b，c不可能都是奇数9．否命题：若a^2+b^2≠0，则a≠0或b≠0．真命题．?? 逆否命题：若a≠0，或b≠0，则a2+b2≠0．真命题10．真????????????????????????????????┌(4a)2一4(一4a+3)＜0，11．三个方程都没有实数根的情况为┤(a－1)2一4a2＜0，????? =－3/2＜a＜－l????????????????????????????????└4a2+8a＜0??? 所以实数a的取值范围a≥一l，或a≤－3/2 1．2? 充分条件与必要条件 1．2．1? 充分条件与必要条件1．A??? 2．B??? 3．A??? 4．(1) ≠ (2) ≠ (3) ≠ (4)≠??? 5．充分不必要6．必要不充分??? 7．“c≤d”是“e≤f”的充分条件??? 8．充分条件，理由略9．一元二次方程ax^2+2x+l＝0 (a≠0)有一个正根和一个负根的充要条件为a＜010．m≥9??? 11．是1．2．2? 充要条件1．C??? 2．B??? 3．D??? 4．假；真?? 5．C和D??? 6．λ+μ=1??? 7．略??? 8．a=－39．a≤l??? 10．略??? 11．q=－1，证明略 1．3? 简单的逻辑联结词 1．3．1? 且(and)1．3．2? 或(or)1．3．3? 非(not)1．A??? 2．C??? 3．C??? 4．真??? 5．①③??? 6．必要不充分7．(1)p:2＜3或q:2=3；真? (2)p:1是质数或q:1是合数；假? (3)非p,p:0∈φ；真?? (4)p:菱形对角线互相垂直且q:菱形对角线互相平分；真8，(1)p∧q:5既是奇数又是偶数，假；p∨q:5是奇数或偶数，真；┑p:5不是偶数，真?? (2)p∧q:4＞6且4+6≠10，假；p∨q:4＞6或4+6≠10，假；┑p:4≤6，真9．甲的否定形式：x∈A，且x∈B；乙的否命题：若(x－1)(x－2)＝0，则x=1，或x=210．m＜－l???? 11．(5/2，+∞) 1．4? 全称量词与存在量词1．4．1? 全称量词1．4．2? 存在量词1．D??? 2．C??? 3．(1)真? (2)真??? 4，③5．所有的直角三角形的三边都满足斜边的平方等于两直角边的平方和6．若一个四边形为正方形，则这个四边形是矩形；全称；真7．(1)x，x^2≤0?? (2)对x，若6｜x则3｜x?? (3)正方形都是平行四边形8．(1)全称；假? (2)特称；假? (3)全称；真? (4)全称；假9．p∧q:有些实数的绝对值是正数且所有的质数都是奇数，假；? p∨q:有些实数的绝对值是正数或所有的质数都是奇数，真；? ┑p:所有实数的绝对值都不是正数，假10．(1)存在，只需m＞一4即可?? (2)(4，+∞)??? 11．a≥一21．4．3? 含有一个量词的命题的否定1．C??? 2．A??? 3．C??? 4．存在一个正方形不是菱形??? 5．假6．所有的三角形内角和都不大于180°7．(1)全称；┑p假? (2)全称；