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5_1自由电子气能量状态
第五章 金属电子论(自由电子费米气);第 一 节
自由电子气的能量状态;一、金属中自由电子的运动方程和解; 为计算方便，设金属是边长为L的立方体，又设势阱的深度是无限的。粒子势能为;常用边界条件：;波矢，;二、波矢空间和能态密度 ;2.能态密度;考虑到每个波矢状态代表点可容纳自旋相反的两个电子，;例1：求金属自由电子气的能态密度;;ky;在半径为k的球体积内电子的状态数为：;三、自由电子气的费米能量; 随着T的增加，f(E)发生变化的能量范围变宽，但在任何情况下，此能量范围约在EF附近?kBT范围内。;3.费米面;4.求EF的表达式;令n=N/V，代表系统的价电子浓度，则有;(分步积分得来);因此一方面，;由于 为(E-EF)的偶函数，因此I1=0。;得:;利用kBTEF，最后得
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