公考数量问题详解.doc

工程问题 工程类问题涉及到的公式只有一个：工作量=时间×效率，所有的考题围绕此公式展开。近年来，工程问题的难度有所上升，然而其解题步骤仍然较为固定，一般而言分为3步：（1）设工作总量为常数（完成工作所需时间的最小公倍数）；（2）求效率；（3）求题目所问。即使是较为复杂的工程问题，运用这一解题步骤也可解出。 　　一、同时合作型 　　例1、同时打开游泳池的A,B两个进水管，加满水需1小时30分钟，且A管比B管多进水180立方米，若单独打开A管，加满水需2小时40分钟，则B管每分钟进水多少立方米？（　）（2011年国家公务员考试行测试卷第77题） 　　A、6　　B、7　　C、8　　D、9 　　答案：B　解析：套用工程类问题的解题步骤： 　　（1）设工作总量为完成工作所需时间的最小公倍数，A、B管加满水需要90分钟，A管加满水需160分钟，因此把水量设为1440份。 　　（2）分别求出A、B工作效率：A、B管每分钟进水量=16份，A每分钟进水量=9份，因此B每分钟进水量=7份。 　　（3）求题目所问。由于B效率为7份，因此B管每分钟的进水量必定是7的倍数，四个选项，只有B选项是7的倍数，因此可直接选出B选项。 　　点睛：同时合作型题是历年考试中常考的工程类问题之一，近年难度有所增加。这道题目中，涉及到了具体的量Ａ管比Ｂ管多进水180立方米，因此不能把工作量设为一个简单的常数，而必须把其设为份数。 　　二、交替合作型 　　例2、一条隧道，甲用20天的时间可以挖完，乙用10天的时间可以挖完，现在按照甲挖一天，乙再接替甲挖一天，然后甲再接替乙挖一天…如此循环，挖完整个隧道需要多少天?（　）（2009年国家公务员考试行测试卷第110题） 　　A、14　　B、16　　C、15　　D、13 　　答案：A　解析：套用工程类问题的解题步骤： 　　（1）设工作总量为完成工作所需时间的最小公倍数，甲、乙完成工作各需20天、10天，因此设工作总量为20。 　　（2）分别求出甲、乙工作效率：甲效率=1，乙效率=2。 　　（3）求题目所问。题目要求让甲、乙轮流挖，一个循环（甲乙两人各挖1天）共完成工作量1＋2＝3。如此6个循环后可以完成工作量18，还剩余2，需要甲挖1天，乙挖半天。因此一共需要时间6×2+1+1=14（天）。 　　点睛：交替合作型工程问题，是必威体育精装版考察的重点题型，在09年的国考和10年的联考中有所考察，也是考生易错的难点题型。由于合作的交替性，不能简单的使用基础公式进行计算，而特别需要注意工作的一个周期所需要的时间。 　　三、两项工程型 　　例3、甲、乙、丙三个工程队的效率比为6：5：4，现将A、B两项工作量相同的工程交给这三个工程队，甲队负责A工程，乙队负责B工程，丙队参与A工程若干天后转而参与B工程。两项工程同时开工，耗时16天同时结束，问丙队在A工程中参与施工多少天？（　） 　　A、6　　B、7　　C、8　　D、9 　　答案：A　解析：由于这道题直接告诉了甲、乙、丙的效率比，因此直接设甲、乙、丙的效率比为6、5、4，设丙在A工程工作x天，则有方程6×16+4x=5×16+4（16-x），求出x=6。 　　点睛：解题步骤第一步设工作总量为常数，实际上就是为了求效率，而此题直接告知了效率，因此可以跳过第一步。 　　工程问题一直是考试的重点之一，需要考生重点掌握。解题步骤仍然较为固定，一般而言分为3步：（1）设工作总量为常数；（2）求效率；（3）求题目所问。即使是较为复杂的工程问题，运用这一解题步骤也可解出。 不定方程 不定方程是指未知数的个数多于方程个数，且未知数受到某些限制的方程或方程组。近几年的公务员行测考试中，对于不定方程的考查比较多，就在刚刚结束的2012年国家公务员考试中，不定方程再次成为热点，15道数学运算中有3道题都考查了这个知识点。 　　不定方程的解题方法主要有：一、利用数字特性解题；二、代入排除法；三、赋特值的方法。这些方法在以前都曾涉及到，在2012年国家公务员考试中，不定方程题主要考查了前两种方法的运用。 　　例1、某儿童艺术培训中心有5名钢琴师与6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均的分给各个老师带领，刚好能分配完，且每位老师带的学生数量都是质数。后来由于学生数量减少，培训中心只留下了4名钢琴师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心剩多少学员？（　）（2012年国家公务员考试行测试卷第68题） 　　A、36　　B、37　　C、39　　D、41 　　答案：D　解析：设每位钢琴师带x人，拉丁舞老师带y人，则根据题意，5x+6y=76，其中x、y均为质数。这是典型的不定方程，根据奇偶特性，6y为偶数，5x+6y=76，即5x与6y的和为偶数，所以5x也应该为偶数，推出x