2_2_2椭圆简单几何性质.pptVIP

高中数学选修 2-1;1.对于椭圆的原始方程, 变形后得到 , 再变形为 . 这个方程的几何意义如何？;O;若点F是定直线l外一定点，动点M到点F的距离与它到直线l的距离之比等于常数e(0＜e＜1)，则点M的轨迹是椭圆.; 直线 叫做椭圆相应于焦点F2(c，0)的准线，相应于焦点F1(－c，0)的准线方程是;椭圆 的准线方程是;M;椭圆上一点M(x0,y0)到左焦点F1(-c，0) 和右焦点F2(c，0)的距离分别是;F1; 椭圆 的焦半径公式是; 例1 若椭圆 上一点P到 椭圆左准线的距离为10，求点P到椭 圆右焦点的距离.; 例2 已知椭圆的两条准线方程为 y＝±9，离心率为 ，求此椭圆的标准方程.; 例3 已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，点P为直线x＝3与椭圆的一个交点，若点P到椭圆两焦点的距离分别是6.5和3.5，求椭圆的方程.;例4 已知点M与点F(4，0)的距离和它 到直线l： 的距离之比等于 ， 求点M的轨迹方程. ; 例5 设F1、F2是椭圆 的左、右焦点，点M在椭圆上，且∠F1MF2=60°，求△F1MF2的面积.;课堂小结;课堂小结; 3.椭圆焦半径公式的两种形式与焦点位置有关，可以记忆为“左加右减，下加上减”.;高中数学选修 2-1;1.对于椭圆 ;2.椭圆上的点到椭圆焦点的距离的最 大值和最小值分别是什么？;A1;A1;3.点M在椭圆上运动，当点M在什么位置 时，∠F1MF2为最大？ ;专题：求变量的取值范围或最值;例1 设F1、F2为椭圆 的两焦点，若椭圆上存在点P，使 ∠F1PF2＝60°，求椭圆离心率的取 值范围.; 练习：已知F1 、F2椭圆的左右焦点，椭 圆上存在点M使得MF1⊥MF2, 求椭圆的 离心率的范围. ;例2 设椭圆 的半 焦距为c，求 的取值范围.; 例3 已知椭圆 的两个焦点 为F1、F2，点P是椭圆上任意一点，求 |PF1|2＋|PF2|2的最大值和最小值.;例5.已知F1、F2是椭圆的左右焦点， 若其右准线存在一点P使PF1的中垂线 恰过点F2, 求椭圆的离心率的取值范围.;例7 已知椭圆 和直线l： 4x－5y＋40＝0，试推断椭圆上是否存在一点，它到直线l的距离最小？最小距离是多少？;第二课时;弦长的求法：;特别地：过左焦点F的弦长：;例1：已知直线 与椭圆x2+4y2=2 ，判断它们的位置关系。;;例题讲解 ;例题讲解 ;例题讲解 ;例3、椭圆 被斜率 为k(k≠0)的直线 截得的弦为AB, AB的中点为M,求M点的轨迹.;例4、中心在原点，一个焦点为F（0， ） 的椭圆被直线 y=3x-2所截得弦的中点 横坐标是 ，求椭圆方程。;1、如果椭圆被 的弦被（4，2）平分，那 么这弦所在直线方程为（ ） A、x-2y=0 B、x+2y- 4=0 C、2x+3y-12=0 D、x+2y-8=0 2、y=kx+1与椭圆 恰有公共点，则m的范围（ ） A、（0，1） B、（0，5 ） C、[ 1，5）∪（5，+ ∞ ） D、（1，+ ∞ ） 3、过椭圆 x2-2y2=4 的左焦点作倾斜角为300的直线， 则弦长 |AB|= _______ , 通径长是 _______ ;3、弦中点问题的两种处理方法： （1）联立方程组，消去一个未知数，利用韦达定理； （2）设两端点坐标，代入曲线方程相减可求出弦的斜率。 ;x;点与椭圆的位置关系及判断;怎么判断它们之间的位置关系？;问题3：怎么判断它们之间的位置关系？能 用几何法吗？;例1：已知直线 与椭圆x2+4y2=2 ， 判断它们的位置关系。;小结：椭圆与直线的位置关系及判断方法;EX： k为何值时,直线y=kx+2和曲线2x2+3y2=6相交? 相切? 相离?;例2、 已知椭圆 和