高中数学2-1-2系统抽样课件2新人教A版必修.ppt

2.1.2 系统抽样;1.正确理解系统抽样的概念，掌握系统抽样的一般步骤. 2.通过对解决实际问题的过程的研究学会抽取样本的系统抽样方法，体会系统抽样与简单随机抽样的关系. ;1.本节重点是正确理解系统抽样的概念. 2.本节难点是能够灵活应用系统抽样的方法解决统计问题.;系统抽样 （1）定义：要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先规定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本的抽样方法. ;（2）步骤;1.系统抽样如何提高样本的代表性？ 提示:系统抽样所得样本的代表性和具体的编号有关，因此在系统抽样中就要提高编号的质量.例如，不要让编号呈现周期性.;2.下列抽样中是系统抽样的是________（填序号）. ①从标有1～15号的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点i,以后为i+5, i+10（超过15则从1???数起）号入样. ②工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔5分钟抽一件产品检验. ③搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止.;④电影院调查观众的某一指标，请每排（每排人数相等）座位号为14的观众留下来座谈. 【解析】由系统抽样的概念可知，①②④是系统抽样.③不是，因为事先不知道总体，抽样方法不能保证每个个体按事先规定的规则入样. 答案：①②④;3.在一次有奖明信片的100 000个有机会中奖的号码（编号00000～99999）中，邮政部门按照随机抽取的方式确定后两位为37的号码为中奖号码，这是运用_______的抽样方法来确定中奖号码.写出这1 000个中奖号码中的前5个和最后5个依次是____________.;【解析】由题意可知，选用的是系统抽样.根据系统抽样的原理可知：这几个数依次是：00037,00137,00237,00337,00437, 99537,99637,99737,99837,99937 答案：系统抽样 00037,00137,00237,00337,00437 99537,99637,99737,99837,99937;系统抽样的理解 （1）系统抽样中，将总体中的个体均分后的第一段进行抽样时，采用简单随机抽样. （2）系统抽样每次抽样时，总体中各个个体被抽取的概率也是相等的. （3）如总体的个体数不能被样本容量整除时，可以先用简单随机抽样从总体中剔除几个个体，然后再按系统抽样进行. （4）整个抽样过程中每个个体被抽到的概率仍然相等.; 系统抽样的基本概念 【技法点拨】 解决系统抽样问题的关注点 （1）当总体容量N较大时，采用系统抽样. （2）将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，因此，系统抽样又称等距抽样，这时间隔一般为 .;（3）预先制定的规则指的是：在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号.;【典例训练】 1.人们打桥牌时，将洗好的扑克牌（52张）随机确定一张为起始牌，这时，开始按次序搬牌，对每一家来说，都是从52张总体中抽取一个13张的样本．则这种抽样方法是__________. 2.从2 012个编号中抽取20个号码入样，若采取系统抽样的方法，则抽样的间隔为__________.;【解析】1.简单随机抽样的实质是逐个地从总体中随机抽取.而这里只是随机确定了起始张，这时其他各张虽然是逐张起牌的，其实各张在谁手里已被确定. 所以不是简单随机抽样，据其等距起牌的特点应将其定位为系统抽样. 答案：系统抽样;2.若采用系统抽样的方法，2 012不能被20整除，故先利用简单随机抽样剔除12个,然后将2 000个数进行编号，将其平均分成20组，故每组100个数，则抽样的间隔为100. 答案：100;【思考】（1）简单随机抽样，系统抽样有什么共同特点？ （2）解决题2的关键是什么？ 提示：（1）两种抽样方法的共同点就是抽样过程中每个个体被抽取的机会相同． （2）解决题2关键是剔除12个个体并合理分组.;【变式训练】系统抽样又称为等距抽样,从N个个体中抽取n个 个体为样本,抽样距为 （取整数部分）,从第一段 1,2,…,k个号码中随机抽取一个号码i0,则i0+k,…,i0+（n-1）k 号码均被抽取构成样本,所以每个个体被抽到的可能性是（ ） （A）相等的 （B）不相等的 （C）与i0有关 （D）与编号有关;【解析】选A.系统抽样对每个个体来说都是公平的,因此,每个个体被抽取的可能性是相等的.; 系统抽样的设计 【技法点拨】