2012年K6(下)数学第六章一次方程复习课教案—20120525.docVIP

安博京翰教育 成就孩子未来 Ambow guides kids to own a brilliant future -PAGE 8/ NUMPAGES 8- 安博教育网址： HYPERLINK / / 上海安博京翰教育研究院 2012年K6（下）数学第六章一次方程复习课教案 教师姓名： 管习光 年级： 六年级 学员姓名： 李悦祺 课次：总课次 8 ，第 2 次 授课时间 2012 年 5 月 25 日（星期 五 ） 17 时 30 分至 19 时 30 分课 题一次方程教学目标 及 重难点教学目标： 正确理解方程及方程的解的概念和等式的两个性质，了解算术和代数的主导思想的区别及找准问题中的等量关系。 教学重点： 一元一次方程的解法和列一元一次方程解应用题。 教学难点： 根据具体问题中的数量关系列一元一次方程． 课前检查作业完成情况: 优□ 良□ 中□ 差□ 建议： 教学步骤 一．知识网络结构图 二．重点题型总结及应用 题型一 灵活解一元一次方程 解一元一次方程的一般步骤是：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)把系数化为1．根据方程的特点，可灵活运用五个步骤，以简化运算． 例1 解方程：． 分析：此题中括号外的系数是分数，小括号外的系数也是分数，这种类型的方程解法比较灵活，可以先去括号，再去分母；也可以先去分母，再去括号． 解法1：去中括号，得． 去小括号，得． 去分母，得2x－ x ＋1=4 x－2．移项，得2 x－ x －4 x＝－2－1． 合并同类项，得－3 x＝－3．系数化为1，得x＝1． 解法2：方程两边同乘6，得． 去中括号，得2x－(x－1)=4(x－)．去小括号，得2x－ x＋1=4 x－2． 移项，得2 x－ x－4 x=－2－1．合并同类项，得－3 x ＝－3．系数化为1，得x＝1． 点拨 若方程中合有多层括号，则应按照分配律先由内向外(或由外向内)去括号，再去分母，但也有时先去分母，再去括号会更简便，这取决于所给方程的特点，因此解方程时，应灵活地选取方法，尽量使过程简单，而又不产生错误. 例2 解方程：． 分析：本题按照常规的解方程的步骤，应先去分母，但考虑本题特点，可把拆成，把拆成来解． 解：原方程可写成=1. 约分，移项，得 合并同类项，得－x＝.系数化为1，得x＝－. 评注 本题采用的是“拆项法”，此方法比常规方法简便，但这种方法不是对所有的一元一次方程都适用，需要根据方程的特点灵活应用． 题型二 方程的解的应用 例3 关于x的方程2x－4＝3m和x＋2＝m有相同的解，则m的值是( ) A．10 B．－8 C．－10 D．8 解析：解方程2x－4=3m，得x=．解方程x＋2＝m，得x＝m－2．由两方程解相同，得＝m－2，解得m＝－8． 答案：B 例4 已知y＝3是6＋(m－y)＝2y的解，那么关于x的方程2m(x－1)＝(m＋1)(3x－4)的解是多少? 分析：把y＝3代入第一个方程，使这个方程转化为关于m的方程，解出m的值，再代入第二个方程，求出x的值． 解：y＝3代入方程6＋(m－y)＝2y，得6＋(m－3)＝6．解得m＝3． 将m＝3代入2m(x－1)＝(m＋1)(3x－4)，得 2×3(x－1)＝(3＋1)(3x－4)．解得x＝. 方法 先利用第一个方程求出字母m的值，再把m值代入第二个方程解第二个方程，培养思考问题的综合能力． 题型三 一元一次方程的应用 例5 一通讯员骑摩托车需要在规定时间，把文件送到某地，若每小时走 60千米，就早到12分钟；若每小时走50千米，则要迟到7分钟，求路程． 分析：如果设规定时间为x小时，当每小时走60千米时，则路程为60千米；当每小时走50千米时，则路程为50千米．这时可用路程相等列出方程． 解：设规定时间为x小时，根据题意，得60=50． 解得．所以路程为6=60×＝95千米． 答：路程为95千米． 例6 某校校长暑假将