高速球轴承非线性方程组的变尺度微粒群算法及应用.pdfVIP

!Q = ! CN41—1148／TH 轴承 2013年6期 Bearing 2013，No．6 高速球轴承非线性方程组的变尺度微粒群 算法及应用 孙北奇，于晓凯，杨虎，徐俊，屈驰飞 (洛阳轴研科技股份有限公司，河南 洛阳 471039) 摘要：结合变尺度法和微粒群算法的优点，提出了一种用于解决根差异大的非线性方程组的变尺度微粒群算 法。将该方法用于典型方程和高度耦合的多参数球轴承高速特性的计算，结果证明了该算法的有效性和高可 靠性。 关键词：滚动轴承；非线性方程组；变尺度；微粒群算法 中图分类号：TH133．33；0242．23 文献标志码：A 文章编号：1000—3762(2013)06—0019—04 Variable Scale Particle Swarm Optimization Algorithm and Application of Nonlinear Equations for High——Speed Ball Bearings Sun Bei—qi，Yu Xiao—kai，Yang Hu，Xu Jun，Qu Chi—flei (Luoyang Bearing Science＆Technology Co．，Ltd．，Luoyang 471039，China) Abstract：A kind of variable scale particle swarm optimization algorithm is put forward to solve nonlinear equations with significant diference of roots by combining the advantages of variable scale method and particle swaNn optimization al— gorithm．The method is applied to calculation of typical equations and high—speed characteristics of ball bearings with hi曲ly coupled muhiple parameters．The result shows that the effectiveness and high reliability of the algorithm． Key words：rolling bearing；nonlinear equations；mutative scale；particle swarm optimization 在科学技术和工程应用中，如机械设计、固体 计算力学、天气预报及控制领域等非线性方程组 的求解仍是难题之一 1j。N—R算法存在收敛性 依赖于初值，不适的初值将导致算法失效；N—R 的修正形式虽扩大了收敛范围，但惯性因子难以 选取，往往收效甚微；非线性方程组的区间Newton 算法虽然具有收敛性不依赖初值，较点 Newton算 法具有更好的全局收敛性，且具有事后误差的估 计功能，但区间迭代程序的计算量要比点迭代大 很多，实用效果不好。 为此，需要找到一种应同时具有全局收敛性 和收敛性不依赖于初值特性的算法。以往的研究 中，将粒子群算法与混沌计算相结合 ]，或应用遗 传算法 进行了广泛研究并取得了很多成果。但 是，以上各种算法仅适用于求解一般的非线性方 程组，而在求解根差异大 (如 x = [10 000。2， 收稿日期：2012—11—19；修回日期：2012—12—26 0．03])的非线性方程组时，各种微粒群算法均存 在种群多样性及早熟问题，特别是在求解大根差 异的高速球轴承非线性方程组时更是如此。因 此，探索微粒群算法在大根差异高速球轴承非线 性方程组的改进形式具有重要意义。 下文把非线性方程组转化为智能优化问题 后，通过尺度变换保持了极小值点在新坐标系中 的相对位置，改变了群体的期望输出，从而彻底改 善了微粒群算法在种群多样性不适时易陷入早熟 的问题。 1 微粒群算法对根差异大的不适应 性分析 设优化问题表述为 minf(x)=／ 。， ，⋯， )， (1) 其中，X∈S c R ，(Js为约束域； 为n维有理数集 合)。 微粒群算法(PSO)[4 3是通过某种群体有哪些信誉好的足球投注网站现 学兔兔 《轴承)2013．№．6 象的简化模拟而设计的，每个微粒的学习进程由 个体认识和社会认识两部分组成。当每个微粒在 个性和社会性之间达到一定的平衡时，每个微粒 才能不断从群体环境中获取足够多信息来调整自 身的行为 J。因此，如果想从根本上改善微粒群 算法的性能，就应当从个体认识和社会认识去考 察算法模型。考虑到优化问题，则可以将 目标问 题