抽样调查比率估计.pptVIP

;2.2 比率估计量;二、使用场合 (1)调查目标就是想要估计总体比率，应用比率估计量，此时两个变量均为调查变量。 (2) 一个变量为调查变量，另一个变量是辅助变量。在对调查变量的目标量进行估计时，利用已知的辅助变量信息构造比率估计量可以改进估计的精度。 限制条件：要求辅助变量的总体总量或均值是已知的。 ;三、辅助变量(auxiliary variable) (1)与调查变量密切相关的变量 (2) 如：在调查家庭用于食品支出的平均费用，则可利用家庭总收入或总支出作为辅助变量。 (3)在实际问题中，辅助变量常采用调查指标的前期资料。 (4)充分利用辅助变量的信息，可以提高估计的精度。;设调查指标为Y，辅助变量为X,所用的符号; 比率估计量（Ratio estimator);比估计与简单估计之比较 ;比估计性质;表2 从表1总体中抽取的全部n=4的简单随机样本的比估计 ;(3)比估计是有偏估计！; ??估计的性质;由Taylor公式在x=x0点展开 ;性质4的证明;性质1．比估计是渐近无偏估计。;;具体例子 ;;例：现设某地区45万户居民1998年底的居民储蓄存款余额为135亿元，而调查300户居民家庭得知户均年总收入为1.8万元，户均储蓄存款余额为2.6万元，用比估计法估计该市居民总体的户均年总收入及年总收入。;比估计与简单估计精度的比较;;;例：交通运输统计中有三个重要的指标，即运量、周转量与平均运距，其中平均运距是总周转量除以运量所得的商，为估计公路载货汽车的平均运距，在总体中用简单随机抽样抽取32辆货车，记录每辆车在一个月内的运量xi与周转量yi，统计计算结果如下： 试估计平均运距R并给出它95%的置信区 间。; 例 某系统共有N=687个单位，为预估当年全系统的工资总额，用简单随机抽样抽取一个n=26个单位的样本。下表是这26个单位当年及上一年工资总额数。已知上一年全系统工资总额为70523.16万元。（1）估计当年全系统的工资总额及估计的标准差；（2）求当年的工资总额的置信度为95%的置信区间。; 样本单元号i ;