工程硕士逻辑辅导.pptVIP

第四讲;直言命题和词项逻辑;例： 所有的人都会死， 苏格拉底是人， 所以，苏格拉底是会死的。 ;这是一个有效推理，但如果用命题逻辑的手段来表示，则为p∧q→r，这显然是无效的。需要用其他的逻辑手段来处理。 词项逻辑：以直言命题为对象、以三段论理论为核心;一、直言命题;1、直言命题的结构和类型;直言命题的六种类型;单称肯定命题：a（或某个S）是P 单称否定命题：a（或某个S）不是P A、E、I、O分别来自拉丁文affirms（肯定）和nego（否定）;词项的内涵是该词项所表达的意思，或者说是该词项所指称的对象所具有的特有属性或本质属性。一个词项所表达的概念就是该词项的内涵 词项的外延是该词所表示或指称的那个对象或对象的类别。 词项逻辑主要处理词项（或概念）的外延。;两个词项（或概念）的外延之间有并且只有以下五种关系：（GCT第9页） 同一关系 包含关系 包含于关系 交叉关系 全异关系;种属关系 矛盾关系 反对关系;注意：直言命题中的量词“有些”表示“至少有些，至多全部”，而不像日常思维中那样，有时候也表示“仅仅有些”，因此，从“有些S是P”，不能推出“有些S不是P“ 同样，从“有些S不是P”，也不能推出“有些S是P” 在进行逻辑分析时，遇到不规范的直言命题，应先将其整理成规范形式，然后进行其他步骤。;2、直言命题间的对当关系;1）矛盾关系;用否定词、等值把矛盾关系表述如下： “SAP”等值于“并非SOP” “SEP”等值于“并非SIP” “SIP”等值于“并非SEP” “SOP”等值于“并非SAP”;2）差等关系;3）反对关系 ;4）下反对关系 ;对当方阵或逻辑方阵 见GCT第9页图。 一般把单称命题作为全称命题的特例来处理，但是在考虑对当关系（真假关系）使，单称命题不能作为全称命题的特例。 GCT第10－11页例。 ;例1;Ⅰ、并非所有的鸟都会飞； Ⅱ、有些鸟会飞； Ⅲ、所有的鸟都不会飞； Ⅳ、有的鸟不会飞； Ⅴ、所有的鸟都会飞。 A、仅Ⅱ B、仅Ⅲ C、仅Ⅱ和Ⅲ D、仅Ⅰ、 Ⅱ 、Ⅲ;答案：C;例2;A、甲断定属实，陈老板没有纳税 B、丙断定属实，陈老板纳了税 C、丙断定属实，但陈老板没纳税 D、丁断定属实，陈老板未纳税;答案：B;3、直言命题中词项的周延性;关于词项周延性，有如下结论： 全称命题的主项都是周延的； 特称命题的主项都是不周延的 肯定命题的谓项都是不周延的 否定命题的谓项都是周延的。 周延表格：GCT第13页。;“在前提中不周延的词项在结论中不得周延” “所有的人都是动物”就得不出“所有的动物都是人”;二、直接推理 ;1、换质法;换质法的有效形式： 1）SAP←→SEP(___)： “所有低端产品都是没有高附加值的”推出 “所有低端产品都不是有高附加值的” 2）SEP←→SAP(___) “罪犯都没有投票权” 推出“所有犯罪都是不具有投票权的” ;3）SIP←→SOP(___) 有些天鹅是黑色的——有些天鹅不是非黑色的。 4）SOP←→SIP(___) 有些政治家不是贪官污吏——有些政治家是非贪官污吏;2、换位法：;换位法的有效形式： 1）SAP→PIS（简单换位） 所有的植物都是需要阳光的——有些需要阳光的东西是植物;2）SEP→PES 所有的唯物论者都不是有神论者——所有有神论者都不是唯物论者;3）SIP→PIS 有些高科技产品创造了巨大的经济效益——有些创造了巨大经济效益的（产品）是高科技产品;4）SOP不能换位。因为换位为POS后，S就由不周延变为周延了，有可能得到假命题。例如，有些人不是大学生——有些大学生不是人;3、换质位法：;有效形式： 1）SAP→SEP(___)→P(___)ES 所有未经反省的人生都是没有价值的——（换质）所有未经反省的人生都不是有价值的——（换位）所有有价值的人生都不是未经反省的;2）SEP→SAP(___)→P(___)IS 不想当元帅的士兵不是好士兵——（换质）不想当元帅的士兵都是不好的士兵——（换质）有些不好的士兵是不想当元帅的士兵;3）SIP不能换质换位，因为换质后得到SOP(___)，而SOP(___)不能换位。;4）SOP→SIP(___)→P(___)IS 有些科学家不是受过正规高等教育的——（换质）有些科学家是未受过正规高等教育的——（换位）有些没有受过正规高等教育的人是科学家。;4、对当推理关系：;有以下几组有效的推理形式： Ⅰ、反对关系推理：（A与E的关系，一个为真，另一个必假；一个为假，另一个真假不定） 1）SAP→﹁SEP “所有人都享有基本人权”，推出“并非所有人都不享有基本人权” 2）SEP→﹁SAP “任何人都不能两次踏进同一条河流”，推出“并非任何人都能两次踏入同一条河流”;Ⅱ、差等关系（A与I、E与O的关系） 3）SAP→SIP “所有偶数