定积分的几何应用和经济应用.pptVIP

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2017-05-05 发布于北京
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定积分的几何应用和经济应用.ppt

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定积分的几何应用和经济应用

第五章第六节定积分的几何应用;回顾：基本积分公式;直角坐标情形;面积表示为定积分的步骤如下:;a;仿此可得图1的面积：;（图3）的面积：;;解;解;解法2;解;曲边扇形面积微元;解;解;;旋转体的体积公式;;;; 如图由于图形关于坐标轴对称，故只需考虑其第一象限内的曲边梯形绕坐标轴旋转而成的旋转体的体积。;; 如果一个立体不是旋转体，但却知道该立体上垂直于一定轴的各个截面面积，那么，这个立体的体积也可用定积分来计算.;解;作业;一、由边际函数求原函数;一、由边际函数求原函数;二、由变化率求总量;三、收益流的现值和将来值;若有一笔收益流的收益流量为（元/年），考虑从现在开始到年后这一时间段的将来值和现值。（以连续复利率计息）;对于将来值, 在年后获得利息,;例3 假设以年连续复利率 0.1 计息 ,求收益流量为 100元/年的收益流在20年内的现值和将来值.