第4章非线性方程[组]的求解.ppt

第4章 非线性方程(组)的求解 ;4.1 二分法 ;误差 分析：;试位法 为了加快二分法根的收敛速度，这里再介绍一种方法——试位法，试位法的一般执行过程见下面动画。;f (x) = 0;x;原理：将非线性方程线性化 —— Taylor 展开;牛顿下山法 ——Newton’s Method 局部微调：;割线法;4.4 抛物线法 ;4.5 非线性方程组的求解 ;非线性方程的MATLAB函数求解 1、fzero()函数 MATLAB优化工具箱提供的fzero()函数是专门用于求解单变量非线性方程根的函数，该函数的调用格式为： [x,fval,exitflag,output]=fzero(fun,x0,options,p1,p2,…) 其中，fun表示函数表达式，x0是初始值，可以是标量或长度为2的向量，options是设置的过程参数，它主要包括Display和TolX两个选项，options选项可以通过函数optimset来设定，p1,p2,…是函数表达式中附加的参数，x是返回的根，fval是根x处的目标函数的值，exitflag表明解存在的情况，正数表明解存在，负数表示解不存在(遇到复数、NaN或者无穷大等)。Output包含计算过程中的信息，它是一个结构体，output.algorithm是所选用的算法，output.funcCount是函数赋值次数，output.iterations是迭代次数。 2、fsolve()函数 MATLAB最优化工具箱提供的fsolve()函数是专门用来求解多元方程的实数根的函数。它的调用格式如下： [x,fval,exitflag,output,jacobian]=fsolve(fun,x0,options,p1,p2,…) 其中，大多数参数的意义同fzero()函数，返回的jacobian是函数在x处的Jacobi矩阵，