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第2章立体的投影
第二章 立体的投影;V; 用正投影法绘制的物体的投影图称为视图。;3.三视图之间的方位对应关系;2.2 立体及其表面上的点与线; 在图示位置时,六棱柱的两底面为水平面,在俯视图中反映实形。前后两侧棱面是正平面,其余四个侧棱面是铅垂面,它们的水平投影都积聚成直线,与六边形的边重合。; 棱锥处于图示位置时,其底面ABC是水平面,在俯视图上反映实形。侧棱面SAC为侧垂面,另两个侧棱面为一般位置平面。; 圆柱面的俯视图积聚成一个圆,在另两个视图上分别以两个方向的轮廓素线的投影表示。;⑶ 轮廓线素线的投影与
曲面的可见性的判断; 三个视图分别为三
个和圆球的直径相等的
圆,它们分别是圆球三
个方向轮廓线的投影。;? 用平面与立体相交,截去体的一部分
——截切。;截交线的性质:;⒈ 求截交线的两种方法:;交线的形状?;例1:求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。; 注意:
要逐个截平面分析和绘制截交线。当平面体只有局部被截切时,先假想为整体被截切,求出截交线后再取局部。
;例2:求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。;1?≡8?;例3:求八棱柱被平面P截切后的俯视图。;2′;2′;? 截交线是截平面与回转体表面的共有线。;? 画出截交线的投影;㈠ 圆柱体表面的截交线;例1:求左视图;例1:求左视图;例2:求左视图;例2:求左视图;分析、比较;例3:求俯视图;例3:求俯视图;例4:求俯视图;例4:求俯视图;分析、比较;截交线的已知投影?;例4:求左视图; 椭圆的长、短轴随截平面与圆柱轴线夹角的变化而改变。;例5:求左视图;θ;d′;例2:圆锥被正垂面截切,求
截交线,并完成三视图。;例2:圆锥被正垂面截切,求
截交线,并完成三视图。;㈢ 圆球表面的截交线;㈢ 圆球表面的截交线;例:求作顶尖的俯视图;;相贯线的主要性质:;★ 相贯线是由若干段平面曲
线或直线组成的空间折线,
每一段是平面体的棱面与
回转体表面的交线。;例1:补全主视图;例1:补全主视图;●;例2:求作主视图;★ 相贯线一般为光滑封闭的空
间曲线,它是两回转体表面
的共有线。;例1 :圆柱与圆柱相贯,求其相贯线。;例1:圆???与圆柱相贯,求其相贯线。;讨论:;⒉ 两圆柱直径的变化对相贯线的影响;例2:补全主视图;例2:补全主视图;●;例3:求主视图;例4:圆柱与圆锥相贯,求其相贯线的投影。 ;☆ 辅助平面法:;例4:圆柱与圆锥相贯,求其相贯线的投影。 ;●;例4:圆柱与圆锥相贯,求其相贯线的投影。 ;1;例5:补全主视图;●
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