相似三角形定义及性质.pptx

相似三角形定义及性质;相似三角形的判定 （1）平行于三角形一边的直线与其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。 （2）如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。 （3）如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。 （4）如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。 相似三角形的性质 （1）对应边的比相等，对应角相等 （2）相似三角形的周长比等于相似比 （3）相似三角形的面积比等于相似比的平方 （4）相似三角形的对应边上的高、中线、角　　　　　　　　　　平分线的比等于相似比;1、相似图形的概念：;形状、大小都相同的图形称为全等图形。;3、图形的相似具有传递性； ;对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的???相等， 即 = ，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段（proportional segments）;形成认识：;形成认识;1.定义法:两三角形对应角相等，对应边的比相等的 两个三角形相似;三角形的中位线截得的三角形与原三角形相似，相似比 。;; 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与三角形相似。;;;求证: △;;改变k和∠A的值的大小,是否有同样的结论？; 事实上我们经过探究发现有两边及其夹角判定两个三角形相似的结论;求证: △;(SAS)判定定理：如果两个三角形的两组 对应边的比相等，并且相应的夹角相 等，那么这两个三角形相似。;猜想： 对于△ABC和△A`B`C`,如果 A`B`:AB= A`C`:AC. ∠B= ∠B`,这两个三角形一定会相似吗？ ;定理:两角分别相等的两个三角形相似;?;常用的成比例的线段：;?;相似三角形对应高的比等于相似比;相似三角形对应角平分线的比等于相似比;相似三角形对应中线的比等于相似比;