数据结构[C语言版]树、二叉树详细举例介绍.pptVIP

第六章 树和二叉树;6.1 树的类型定义;　6.1 　树的类型定义;;树的示例; 基本操作：;Root(T) // 求树的根结点 ;InitTree(T) // 初始化置空树 ; ClearTree(T) // 将树清空 ;A;(１) 有确定的根； (２) 树根和子树根之间为有向关系。;对比树型结构和线性结构的结构特点;~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~;基 本 术 语;结点:;(从根到结点的)路径：;任何一棵非空树是一个二元组 Tree = （root，F） 其中：root 被称为根结点， F 被称为子树森林;　6.2 二叉树的类型定义 ; 二叉树或为空树；或是由一个根结点加上两棵分别称为左子树和右子树的、互不交的二叉树组成。;N;查 找 类; Root(T); Value(T, e); Parent(T, e); LeftChild(T, e); 　RightChild(T, e); LeftSibling(T, e); RightSibling(T, e); BiTreeEmpty(T); BiTreeDepth(T); PreOrderTraverse(T, Visit()); InOrderTraverse(T, Visit()); PostOrderTraverse(T, Visit()); LevelOrderTraverse(T, Visit());; InitBiTree(T); Assign(T, e, value); CreateBiTree(T, definition); InsertChild(T, p, LR, c);;ClearBiTree(T); DestroyBiTree(T); DeleteChild(T, p, LR);;二叉树的重要特性;性质1 ： 在二叉树的第 i 层上至多有2i-1 个结点。 　(i≥1);性质 2 ： 深度为 k 的二叉树上至多含 2k-1 个结点（k≥1）;性质 3 ： 对任何一棵二叉树，若它含有n0 个叶子结点、n2 个度为 2 的结点，则必存在关系式：n0 = n2+1;满二叉树：深度为k且含有2k-1个结点的二叉树。;证明：;若对含 n 个结点的完全二叉树从上到下且从左至右进行 1 至 n 的编号，则对完全二叉树中任意一个编号为 i 的结点：(1) 若 i=1，则该结点是二叉树的根，无双亲, 　 否则，编号为 ?i/2? 的结点为其双亲结点;(2) 若 2in，则该结点无左孩子， 　否则，编号为 2i 的结点为其左孩子结点；(3) 若 2i+1n，则该结点无右孩子结点， 　否则，编号为2i+1 的结点为其右孩子结点。;二. 二叉树的链式 　 存储表示;#define MAX_TREE_SIZE 100 // 二叉树的最大结点数 typedef TElemType SqBiTree[MAX_TREE_SIZE]; // 1号单元存储根结点 SqBiTree bt; ; A B D C E F;1. 二叉链表;;;A; typedef struct TriTNode { // 结点结构 TElemType data; struct TriTNode *lchild, *rchild; // 左、右孩子指针 struct TriTNode *parent; //双亲指针 } TriTNode, *TriTree;;L R R R L; typedef struct BPTNode { // 结点结构 TElemType data; int parent; // 指向双亲的指针 char LRTag; // 左、右孩子标志域 } BPTNode typedef struct BPTree{ // 树结构 BPTNode nodes[MAX_TREE_SIZE]; int num_node; // 结点数目