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2017届一轮复习全国通用空间几何体的结构、三视图与直观图课件教程
第七章 立体几何;第一节 空间几何体的结构、三视图与直观图;1.多面体与旋转体;2.柱、锥、台、球的结构特征;3.简单组合体的结构特征
简单组合体的构成有两种基本形式:一种是由简单几何体拼接而成;一种是由简单几何体截去或挖去一部分而成.
4.空间几何体的三视图;5.空间几何体直观图的画法
(1)在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴,两轴相交于点O,画直观图时,把它们画成对应的x轴与y轴,两轴交于点O,且使∠xOy=45°(或135°),它们确定的平面表示水平面.
(2)已知图形中平行于x轴或y轴的线段,在直观图中分别画成平行于x轴或y轴的线段.
(3)已知图形中平行于x轴的线段,在直观图中保持原长度不变,平行于y轴的线段,长度为原来的一半.
6.常用的数学方法与思想
斜二测画法、转化与化归思想.;1.如图所示,不是正四面体(各棱长都相等的三棱锥)的展开图的是 ( );2.给出下列命题,其中正确命题的个数是 ( )
①圆柱的底面是圆;
②经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形;
③连接圆柱上下底面圆周上两点的线段是圆柱的母线;
④圆柱的任意两条母线互相平行.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.C
3.(2016·东北师范大学附中模拟)如图,一个空间几何体的正(主)视图和侧(左)视图都是边长为1的正方形,俯视图
是一个圆,那么这个几何体的侧面积为 ;4.如图所示,已知梯形ABCD中,AD∥BC,且ADBC,当梯形ABCD绕BC所在直线旋转一周时,其他各边旋转围成的一个几何体,则该几何体的结构特征为 .?;典例1 给出下列四种说法:
①棱柱的棱都相互平行且相等;
②在棱锥中用一个平面截去一个小棱锥,剩下的部分就是一个棱台;
③面数最少的多面体一定是三棱锥;
④五面体是三棱柱或三棱台.其中正确的个数是( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
【解题思路】根据棱柱、棱锥和棱台的结构特征判断.棱柱的侧棱都相互平行且相等,①错误;在棱锥中用一个平行于底面的平面截去一个小棱锥,剩下的部分就是一个棱台,②错误;面数最少的多面体一定是三棱锥,③正确;五面体也可以是四棱锥,④错误.所以正确的个数是1.
【参考答案】 D;多面体几何特征的区别;【变式训练】
(2016·吉林实验中学四模)有以下四个命题:
①过球面上任意两点只能作球的一个大圆;
②球的任意两个大圆的交点的连线是球的直径;
③用不过球心的截面截球,球心和截面圆心的连线垂直于截面;
④球是与定点的距离等于定长的所有点的集合.
则命题中正确的是 .(将所有正确命题的序号填在横线上)?
②③ 【解析】由球的结构特征逐一判断可得命题中正确的是②③.;命题角度1:由几何体确定三视图
典例2 (2014·江西高考)一几何体的直观图如图,下列给出的四个俯视图中正确的是( );;典例3 (2014·新课标全国卷Ⅰ)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线
画出的是某多面体的三视图,则该多面体的各条棱中,最长的棱的长度为 ( );【变式训练】
(2016·江西吉安一中期中考试)某几何体的三视图如图所示,则该几何体中,面积最大的侧面积的面积为( );构造法解决三视图问题
典例 将正三棱柱截去三个角(如图1所示,A,B,C分别是△GHI三边的中点)得到几何体如图2,则该几何体按图2所示方向的侧(左)视图为;
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