1.3柱体锥体台体的表面积和体积(使用).pptVIP

1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积和体积; 在初中已经学过了正方体和长方体的表面积，你知道正方体和长方体的展开图与其表面积的关系吗？; 正方体、长方体是由多个平面围成的几何体，它们的表面积就是各个面的面积的和．; 棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？; 棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？; 棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？; 棱台的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？;棱柱、棱锥、棱台的表面积; 例1 已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积 ．;圆柱的表面积;圆锥的表面积;圆台的表面积;三者之间关系;典型例题精析;【例1】圆台的上、下底面半径分别是10 cm和20 cm，它的侧面展开图的扇环的圆心角是180°,那么圆台的表面积是多少? ;【练一练】1.长方体的长、宽、高分别为a,b,c，则这个长方体的表面积是____.;2.已知圆锥的高为4，母线长为5，则圆锥的侧面积为____.;4.如图，一个圆台形花盆盆口直径20 cm，盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直径为1.5 cm，盆壁长15cm．那么花盆的表面积约是多少平方厘米（ 取3.14，结果精确到1 ）？; 以前学过特殊的棱柱——正方体、长方体以及圆柱的体积公式,它们的体积公式可以统一为：;圆锥的体积公式：;探究棱锥与同底等高的棱柱体积之间的关系．;（其中S为底面面积，h为高）;台体体积;棱台（圆台）的体积公式;柱体、锥体、台体的体积公式之间有什么关系？; 例3 有一堆规格相同的铁制（铁的密度是 ）六角螺帽共重5.8kg，已知底面是正六边形，边长为12mm，内孔直径为10mm，高为10mm，问这堆螺帽大约有多少个（ 取3.14）？;柱体、锥体、台体的表面积;柱体、锥体、台体的体积;【例2】一个正三棱锥的底面边长为6，侧棱长为 求这个三棱锥的体积. 思路点拨：正三棱锥顶点和底面中心的连线与底面垂直，利用此特点求出棱锥的高即可.;;【练一练】1.一组邻边长分别为1和2的矩形，绕其一边所在的直线旋转成一个圆柱，则这个圆柱的体积为____.;2.一个圆锥经过轴的截面（称为轴截面）是边长为2的等边三角形,这个圆锥的??积为____.;【例3】已知正三棱锥V—ABC的正视图、俯视图如图所示， 其中VA=4，AC=2 求该三棱锥的表面积和体积.;;;【练一练】1.如图，是一个几何体的三视图及其尺寸（单位：cm），则该几何体的表面积和体积分别为( ) (A)24π cm2,12π cm3 (B)15π cm2,12π cm3 (C)24π cm2,36π cm3 (D)15π cm2,36π cm3;;2.（2009·山东高考）一空间几何 体的三视图如图所示，则该几何体 的体积为（ ） （A）2π+2 （B）4π+2 （C）2π+ （D）4π+;;一、选择题（每题5分，共15分） 1.如图，正方体ABCD- A1B1C1D1的棱长为2，动点E、F在棱A1B1 上，动点P，Q分别在棱AD，CD上，若 EF=1，A1E=x，DQ=y， DP=z（x,y,z大 于零），则四面体PEFQ的体积（ ） (A)与x,y，z都有关 (B)与x有关，与y,z无关 (C)与y有关，与x,z无关 (D)与z有关，与x,y无关; 【解题提示】把PEFQ的体积表示出来.由于△EFQ中，EF=1，Q到EF的距离为侧面的对角线长，故选择△EFQ为底面.点P到△EFQ的距离，即是点P到对角面A1B1CD的距离.;2.一个圆台的母线长等于上、下底面半径和的一半，且侧面积是32π,则母线长为( ) (A)2 (B)4 (C)2 (D)8 【解析】选B.由侧面积公式可得32π=π(r+R)l,又由已知 条件知l= 故32π=π·2l2,l=4.;3.正六棱台的两底面边长分别为1 cm和2 cm，各侧面梯形的高都是 cm,它的侧面积是（ ） (A) cm2 (B) cm2 (C) cm2 (D)3 cm2 【解题提示】正六棱台的侧面是由六个全等的等腰梯形构成的，求出一个等腰梯形的面积再乘以6即可. 【解析】选A.六棱台的侧面积 ;;4.如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为____.;5.如图所示，在棱长为4的