2016年中考15.16训练教程.docVIP

 DATE \@ yyyy-M-d 2017-5-4  PAGE 15 15，16题专题训练 一．【讲解与练习】 1.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=6，点D是边BC的中点，点E是边AB上的任意一点（点E不与点B重合），沿DE翻折△DBE使点B落在点F处，连接AF，则线段AF长的最小值是　 　． 2.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，点P是BC边上任意一点（B、C除外）PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，连接EF，则EF的最小值为　 　． 3.如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，AD是BC上的高，另有一Rt△DEF（其直角顶点在D点）绕D点旋转，在旋转过程中，DE，DF分别与边AB，AC交于M、N点，则线段MN的最小值为　 　． 4.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2，⊙C的半径为1，点P是斜边AB上的点，过点P作⊙C的一条切线PQ（点Q是切点），则线段PQ的最小值为　　． 5.我们把a、b、c三个数的中位数记作Z|a，b，c|，直线y=kx+（k＞0）与函数y=Z|x2﹣1，x+1，﹣x+1|的图象有且只有2个交点，则k的取值为　 　． 6.作出函数f（x）=x2﹣6|x|+7的图象．若直线y=m与y=f（x）的图象只有两个交点，求m的取值范围． 7.现定义一种运算“⊕”：对任意实数a，b，a⊕b=，设f（x）=（x2﹣2x）⊕（x+3），若函数g（x）=f（x）+k的图象与x轴恰有三个公共点，则实数k的取值范围是　 　． 8.我们把a、b两个数中较小的数记作min{a，b}，直线y=kx﹣k﹣2（k＜0）与函数y=min{x2﹣1、﹣x+1}的图象有且只有2个交点，则k的取值为　 　． 9.直线y=kx与函数y=|x|﹣|x﹣2|图象有3个公共点，并且是实数，则k的取值范围　 　． 10.若二次函数y=（k﹣2）x2+（2k+1）x+k的图象与x轴有两个交点，其中只有一个交点落在﹣1和0之间（不包括﹣1和0），那么k的取值范围是　 　． 11.抛物线y=2x2﹣8x+6与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其下方的部分记为C1，将C1向右平移得到C2，C2与x轴交于点B、D，若直线y=﹣x+m与C1、C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是　 　． 12.我们把a、b、c三个数的中位数记作Z|a，b，c|，直线y=kx+（k＞0）与函数y=Z|x2﹣1，x+1，﹣x+1|的图象有且只有2个交点，则k的取值为　 　． 13.直线y=1与曲线y=x2﹣|x|+a有两个交点，则a的取值范围是　 　． 14.作出函数f（x）=x2﹣6|x|+7的图象．若直线y=m与y=f（x）的图象只有两个交点，求m的取值范围 ． 15.已知⊙O中弦AB⊥弦CD于E，tan∠ACD= （1）如图1，若AB为⊙O的直径，BE=8，求AC的长 （2）如图2，若AB不为⊙O的直径，BE=4，F为弧BC上一点，弧BF=弧BD，且CF=7，求AC的长． 16.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB边上的一点，以BD为直径作⊙O，过O作AC的垂线交AC于点E，恰好垂足E在⊙O上，连接DE并延长DE交BC的延长线于点F． （1）求证：BD=BF； （2）若CF=2，cosB=，求⊙O的半径． 17.在平面直角坐标系xOy中，己知抛物线c1：y=ax2﹣2ax+a+4（a＜0）过第一象限内的定点P． （1）直接写出点P的坐标． （2）直线y=kx﹣k（k≠0）与抛物线c1相交于A、B两点，PA、PB分别交x轴于C、D，若△CPD为直角三角形，求a； （3）若有抛物线