2015年长宁区中考数学二模试卷及答案教程.doc

初三数学 共4页 第 PAGE \* MERGEFORMAT 8页 2015年初三数学教学质量检测试卷 （考试时间100分钟，满分150分） 2015.4 考生注意: 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计 算的主要步骤． 一、单项选择题:（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1.将抛物线向右平移3个单位得到的抛物线表达式是( ) A. ； B. ； C. ； D. . 2.下列各式中，与是同类二次根式的是( ) A. ； B. ； C. ； D. . 3. 一组数据: 5,7,4,9,7的中位数和众数分别是( ) A. 4,7 ； B. 7,7 ； C. 4,4 ； D. 4,5 . 4. 用换元法解方程:时，如果设，那么原方程可化为( ) 第6题图 A. ； B. ； C. ； D. . 5. 在下列图形中，①等边三角形，②正方形，③正五边形，④正六边形. 其中既是轴对称图形又是中心对称的图形有( ) A. 1个； B. 2个； C. 3个； D. 4个. 6. 如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，对角线AC、BD交于点O，AO=CO，∠AOD=∠ADO，E是DC边的中点.下列结论中，错误的是( ) A. ； B. ； C.；； D. . 二、填空题:（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7. 计算: = ▲ ． 8. 计算:= ▲ ． 9. 方程的解是 ▲ ． 第12题图 10.若关于x的二次方程有两个相等的实数根，则实数a = ▲ ． 11.从数字1,2,3,4中，任意取两个数字组成一个两位数，这个数是素数的概 率是 ▲ ． 12. 2015年1月份，某区体委组织 “迎新春长跑活动”，现将报名的男选手分 成: 青年组、中年组、老年组.各组人数所占比例如图所示，已知青年 组120人，则中年组的人数是 ▲ ． 第15题图 13.已知，如果，，那么实数k = ▲ ． 14.已知⊙和⊙的半径分别是5和3，若=2，则两圆的位置关系 是 ▲ ． 15.已知在离地面30米的高楼窗台A处测得地面花坛中心标志物C的俯角为 60°，那么这一标志物C离此栋楼房的地面距离BC为 ▲ 米． 16.已知线段AB=10，P是线段AB的黄金分割点(AP﹥PB)，则AP= ▲ ． 17.请阅读下列内容: 第17题图 我们在平面直角坐标系中画出抛物线和双曲线，如图 所示，利用两图像的交点个数和位置来确定方程有一个正 实数根，这种方法称为利用函数图像判断方程根的情况.请用图像法判 断方程的根的情况 ▲ （填写根的个数及正负）． 第18题图 18.如图，△ABC≌△DEF（点A、B分别与点D、E对应），AB=AC=5， 且juxingABCDBC=6，△ABC固定不动，△DEF运动，并满足点E在BC边从B向C移动（点E不与B、C重合），DE始终经过点A，EF与AC边交于点M，当△AEM是等腰三角形时，BE= ▲ . 三、解答题:（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分） 解不等式组，并将解集在数轴上表示出来 . 20．（本题满分10分） 先化简，再求代数式的值:，其中. 21．（本题满分10分） 第21题图 在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回甲地.设汽车从甲地出发x（h）时，汽车与甲地的距离为y（km），y与x的关系如图所示. 根据图像回答下列问题: （1）汽车在乙地卸货停留 （h）； （2）求汽车返回甲城时y与x的函数解析式，并写出定义域； （3）求这辆汽车从甲地出发4 h时与甲地的距离. 22．（本题满分10分） 第22题图 如图，AD是等腰△ABC底边上的高，且AD=4，. 若E是AC边上的点，且满足AE:EC=2:3，联结DE，求的值. 23．（本