2013届新课标高中数学[理]第一轮总复习第11章第62讲空间向量的概念及运算.pptVIP

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2013届新课标高中数学[理]第一轮总复习第11章第62讲空间向量的概念及运算.ppt

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2013届新课标高中数学[理]第一轮总复习第11章第62讲空间向量的概念及运算

第十一章;空间向量的概念及运算;;;;;;;向量的线性运算;; 用已知向量表示未知向量，要结合图形，以图形为指导是解题的关键．根据图形，联想相关的运算法则和公式，就近表示所需向量．对照目标，对不符合目标要求的向量进行适当调整，直到所有向量都符合目标要求．;;空间向量的数量积 ;; 向量数量积定义、定义的变形式和基本性质是求向量模和夹角的计算公式，要理解记忆并且正确运用．;; 【例3】在空间直角坐标系中，BC=2，原点O是 BC的中点, 设点A( , , 0 )，点D在平面yOz内，且∠BDC=90°,∠DCB =30°. (1)求向量OD的坐标； (2)设向量AD与BC的夹角为θ, 求cosθ的值.;;; 向量的坐标运算为向量的运算及夹角、距离的研究提供了运算基础，关键是确定点和向量的坐标.本题(1)利用向量的坐标的定义，求D点的坐标；(2)利用数向量的量积，求两向量的夹角.;;;;;;;;;;; 1.空间向量的运算空间向量的运算是空间向量的坐标运算的基础，如证明直线与平面平行时，先在平面内找到两个向量，通过这两个向量根据向量垂直的数量积运算关系求出平面的法向量，再证法向量与已知直线的方向向量垂直.; 2.空间向量的坐标运算根据几何条件，分析要研究的问题需要用什么向量知识来解决，如是平行或垂直或求角，同时，针对目标建立空间直角坐标系，并明确哪些向量是可用的，把需要的向量的坐标找出来；可用向量是否是已知向量，若不是，看它们最易用哪些已知向量去表示；对表示出来的所有向量进行合理的运算，最终得到所需要的结论.