2013届新课标高中数学[理]第一轮总复习第2章第5讲函数的概念及表示方法.pptVIP

第二章;函数的概念及表示方法;1.下列图形中，不能作为函数图象的是_____　;2.已知函数f(x)的定义域为[-1,5]，在同一坐标系下，函数y=f(x)的图象与直线x=1的交点有_______个． 3.已知函数f(x)，g(x)分别由列表法给出：;4. 已知映射f：A→B，其中集合A={-3，-2，-1,1,2,3,4}，集合B中的元素在映射f下都能在A中找到与之对应的元素，且对任意的a∈A，在B中与它对应的元素是|a|，则集合B中元素的个数是_____. 解析：由对应法则及集合元素的互异性知B={1,2,3,4}，故集合B有4个元素．;函数的概念 ;点评;【变式练习1】 已知集合A＝{1,2,3，k}，B＝{4,7，a4，a2＋3a}，其中a∈N，k∈N，f：x→y＝3x＋1，x∈A，y∈B是从定义域A到值域B的一个函数，求a，k的值． ;判断两个函数是否相同;点评;【解析】(1)函数的定义域、值域、对应关系都相同，是同一函数； (2)f(x)的定义域为(－∞，0]∪[1，＋∞)，g(x)的定义域为[1，＋∞)，是不同函数； (3)尽管化简后f(x)＝x＋1，但其定义域为{x|x∈R，且x≠1}，而g(x)的定义域为R，故它们是不同函数； (4)化简后f(x)＝|x－1|＝g(x)，是同一函数．;求函数值 ;点评;5;1;【解析】因为x2＋10，所以f(x2＋1)＝1.; 1．理解函数(映射)的概念 映射是特殊的对应，判断一个对应是否是映①集合A中的每一个元素是否在B中都有对应的元素；②这个对应元素是否是唯一的．象与原象是映射中两个重要的概念，象是集合B中的元素，原象是集合A中的元素．; 2．分段函数是一个函数，而不是多个函数，它的定义域是各段自变量的取值范围的并集；值域是各段函数值的取值范围的并集．解答分段函数问题时要灵活运用分类讨论的思想方法．