高中数学规范书写反思.doc

高中数学规范书写的反思 今天，有一个高级的学生来找我，按我的要求，他把以前一些三角函数的解答题详细写出来。我看了下，很不理想。除了书写不整洁，也没有条理外，作业纸上全部是豆芽菜。（单调，视觉疲劳） 反思自己这些年的教学，我也清楚知道现在的学生书写很成问题，经常要求高三的学生要把每道解答题完整书写出来。可自己没有真正去查找原因及寻求对策。结合他人成果和自己的理解，我形成了一些观点如下： 数学解答题主要指计算题、化简题、证明题、判断关系题等，解题过程不仅要求正确，而且还要简洁和规范。规范就是对每一种类型的问题解答的格式，要求讲究严密完备。从解题的严密性和完备性角度来说：一个清晰的解题过程是智者逻辑思维的独白，也是展示一名学生知识的底蕴。 现在高中学生解题时除了字迹潦草和书写不整洁外，主要还存在忽视审题、解答书写不严密和答题后无审查等问题。 (一)忽视审题。具体表现为：只会找出明确告诉的已知条件和目标，不思考文字语言、符号语言、图形语言的转换，更不会揭示隐含条件；不去分析条件到目标缺少什么?只能从条件顺推，不能思考从目标分析；更缺憾的是不会探索、不愿动手比比画画和写写算算的关联草图，找不出它们的内在联系。 (二)解答书写不严密。数学解题讲究层次分明、条理清楚，而学生解答过程中存在阐述不清。常见有： 1.混用数学符号。 2.推理中跳跃性过大,也就是说每步之间跨度掌握不够。 3.答题书写呈现混乱。解答题不写“解”；代数化简求值不按要求进行，直接代入，缺乏条理性；应用题未按设、列、算、答四个程序进行，并设未知数不带单位，算得结果不检验；立几对作、证、算三个环节处理不妥当；讲起来头头是道，就是不会规范书写解题过程，甚至因为所以颠倒；对问题结果是否作答也搞不清楚。 (三)答题后无审查 学生一做完题告之大吉，不去审查解题本身是否混淆了概念、是否忽视了隐含条件、是否特殊代替一般、是否忽视特例、逻辑上是否有问题、运算是否正确和题目本身是否有误等。不去探究有无其他解题方法和题目能否变换引申。 任何事物的产生错综复杂，原因是多元的。而高中学生数学解题不规范个人认为主要还有以下原因： (一)初高中教材体系差异产生学生解题不规范 初中数学教材较通俗易懂，大多研究的是常量，偏重于实数集内的运算；缺少对概念的严格定义或对概念的定义不全。如函数、三角函数的定义就是如此；对不少数学定理没有严格论证，或直接用公理形式给出而回避了证明。比如不等式的许多性质就是这样处理的；对学生的规范性要求低：如七年级用“说明理由”代替“证明”；八年级下册才安排学习证明，但几何证明没有给出必要的规范性格式，学生连模仿的地方都没有，想到什么写什么。高中教材较多的研究的是变量，不但注重定量计算，而且还常需作定性研究；在知识的呈现过程和联系上注重逻辑性，数学语言的抽象程度发生了突变,。如高一教材开始就是集合、映射、函数定义、逻辑关系和相关证明等、概念多、符号多、教材叙述定义、定理及论证比较严谨、规范,抽象思维明显提高。这样初高中教材的差异，对于优秀生来说，只要她们上课认真听课,解题规范还是可以做到。而对于一些初中养成的解题习惯、平时学习比较马虎及不认真的同学就常出现解题不规范。 (二)学生数学语言障碍导致解题思维不清 数学语言是一种高度抽象的人工符号系统，分文字语言、符号语言、图形语言三类。包括数学概念、术语、符号、式子、图形等,它成为高一学生学习数学的难点。一方面在于数学语言难懂难学；另一方面是学习数学语言不够重视。缺少训练及意义理解，导致不能准确、熟练地驾驭数学语言之间互译。解题中主要表现在于读不懂题，看不懂图象和符号。即对数学语言的识别、理解、转换、构造、操作、组织、表达等有一定的困难。如恒成立问题、含参数问题,对学生来说是比较难的问题，学生往往不知从何下手；集合论语言中的“或”字，可以包含两者同时发生的情况，不同于日常语言中的“或”字。而学生理解混淆，产生解题误解；解答线性规划问题时，文字语言、符号语言和图形语言互译困难，又加上解此类问题费时、费事，,平时练习中忽略步骤,学生卷面不知写什么。 （三）学生对于概念、定理和公式等理解不透彻。在学习时没有认真掌握定理、公式的条件、特点、及注意点。在解题时就无法把握试题的得分点，书写时思路不清晰、条件不完整：如立体几何论证中定理条件的缺失、“跳步”等、代数论证中的“以图代证”、基本不等式的等号成立的条件、圆锥曲线焦点位置等、导致丢分。 （四）学生的表达能力不高，导致“懂而不会、会而不对、对而不全”。面对试题时觉得老师都讲过，但却无法自己表达出来。写出来的内容条理混乱、分析法和综合法并用、条件和结论倒置等；要不就是写了一大堆，拖泥带水、主次不分却没有突出重点。 针对以上的现象和成因，个人提出以下的对策： 华罗庚教授曾教育中学