高一数学整合函数和方程.doc

3eud教育网 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！ 3eud教育网 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！ 第三章 单元小结（一）HYPERLINK /  （一）教学目标HYPERLINK / 1．知识与技能HYPERLINK / 整合函数与方程的基本知识和基本方法，进一步提升函数与方程思想.HYPERLINK / 2．过程与方法HYPERLINK / 通过学生自我回顾、反思、整理、归纳所学知识，从而构建本节的知识体系HYPERLINK / 3．情感、态度与价值观HYPERLINK / 在学习过程中，学会整合知识，提升自我学习的品质，养成合作、交流、创新的良好学习品质.HYPERLINK / （二）教学重点与难点HYPERLINK / 重点：整合单元知识；难点：提升综合运用单元知识的能力.HYPERLINK / （三）教学方法HYPERLINK / 动手练习与合作交流相结合，在整合知识中构建单元知识体系，在综合练习中提升综合运用单元知识的能力.HYPERLINK / （四）教学过程 教学环节教学内容师生互动设计意图回顾反思构建体系1．函数与方程单元知识网络HYPERLINK / 函数与方程 二分法求方程的近似 解 方程的根与函数零点的关系 函数零点的存在性判定 HYPERLINK / 2．知识梳理HYPERLINK / ①二次函数的零点与一元二次方程根的关系HYPERLINK / 对于二次函数f (x) = ax2 + bx + c (a≠0)，当f (x) = 0时，就是一元二次方程ax2 + bx + c = 0，因此，二次函数f (x) = ax2 + bx + c (a≠0)的零点就是一元二次方程ax2 + bx + c = 0的根；也即二次函数f (x) = ax2 + bx + c的图象——抛物线与x轴相交时，交点的横坐标就是一元二次方程ax2 + bx + c = 0的根.HYPERLINK / ②函数的零点的理解HYPERLINK / （1）函数的零点是一个实数，当自变量取该值时，其函数值等于零.HYPERLINK / (2)根据函数零点定义可知，函数f (x)的零点就是f (x) = 0的根，因此判断一个函数是否有零点，有几个零点，就是判断方程f (x) = 0是否有实根，有几个实根.HYPERLINK / ③函数零点的判定HYPERLINK / 判断一个函数是否有零点，首先看函数f (x)在区间[a，b]上的图象是否连续，并且是否存在f (a)·f (b)＜0，若满足，那么函数y = f (x)在区间（a，b）内必有零点.HYPERLINK / ④用二分法求方程的近似解要注意以下问题：HYPERLINK / （1）要看清题目要求的精确度，它决定着二分法步骤的结束.HYPERLINK / （2）初始区间的选定一般在两个整数间，不同的初始区间结果是相同的，但二分的次数却相差较大.HYPERLINK / （3）在二分法的第四步，由|a – b|＜，便可判断零点近似值为a或b.HYPERLINK / ⑤用二分法求曲线的近似交点应注意以下几点：HYPERLINK / （1）曲线的交点坐标是方程组的解，最终转化为求方程的根；HYPERLINK / （2）求曲线y = f (x)和y = g(x)的交点的横坐标，实际上就是求函数y = f (x) – g (x)的零点，即求方程f (x) – g (x) = 0的实数解. 1．师生合作，绘制单元知识网络图HYPERLINK / 2．学生回顾口述知识要点，老师总结、归纳，师生共同进行知识疏理.整理知识，培养归纳能力；师生共同回顾、再现知识与方法.经典例题剖析HYPERLINK /  例1 利用计算器，求方程2x + 2x – 5 = 0的近似解. (精确到0.1)HYPERLINK /  HYPERLINK /  HYPERLINK /  HYPERLINK /  HYPERLINK /  HYPERLINK /  HYPERLINK /  HYPERLINK /  例2 确定函数f (x) =+ x – 4 的零点个数.HYPERLINK /  HYPERLINK /  HYPERLINK /  HYPERLINK /  HYPERLINK /  HYPERLINK / 例3（1）试说明方程2x3 – 6x2 +3 = 0有3个实数解，并求出全部解的和（精确到