高一数学必修3(人教B版)同步检测2_2_1_1.doc

2.2.1 第1课时 一、选择题 1．从某批零件中抽出若干个，然后再从中抽出40个进行合格检查，发现合格产品有36个，则该批产品的合格率为(　　) A．36%　 　 B．72%　 　 C．90%　 　 D．25% [答案]　C [解析]　用样本的合格率近似代替总体的合格率为eq \f(36,40)×100%＝90%. 2．在用样本估计总体分布的过程中，下列说法正确的是(　　) A．总体容量越大，估计越精确 B．总体容量越小，估计越精确 C．样本容量越大，估计越精确 D．样本容量越小，估计越精确 [答案]　C [解析]　用样本估计总体分布时，样本容量越大，估计越精确． 3．对于样本频率分布直方图与总体密度曲线的关系，下列说法中正确的是(　　) A．频率分布直方图与总体密度曲线无关 B．频率分布直方图就是总体密度曲线 C．样本容量很大的频率分布直方图就是总体密度曲线 D．如果样本容量无限增大，分组的组距无限缩小，那么频率分布直方图就会无限接近于总体密度曲线 [答案]　D [解析]　因为如果样本容量无限增大，分组的组距无限缩小，那么频率分布直方图就会无限接近于一条光滑曲线，这条曲线就是总体密度曲线． 4．没有信息的损失，所有的原始数据都可以从该图中得到的统计图是(　　) A．总体密度曲线 B．茎叶图 C．频率分布折线图 D．频率分布直方图 [答案]　B 5．一个容量为20的样本数据分组后，组距与频数如下：(10,20]，2；(20,30]，3；(30,40]，4；(40,50]，5；(50,60]，4；(60,70]，2.则样本在(－∞，50]上的频率为(　　) A．90%　 　 B．70%　 　 C．50%　 　 D．25% [答案]　B [解析]　样本在(－∞，50]上的频数为2＋3＋4＋5＝14，故在(－∞，50]上的频率为14÷20＝70%，故选B. 6．一个容量为80的样本的最大值是140，最小值是51，组距为10，则可以分成(　　) A．10组 B．9组 C．8组 D．7组 [答案]　B [解析]　∵eq \f(极差,组距)＝eq \f(140－51,10)＝8.9，∴可分成9组． 7．为了了解学校学生的身体发育情况，抽查了该校100名高中男生的体重情况，根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示，根据此图，估计该校2000名高中男生中体重大于70.5千克的人数为(　　) A．300 B．360 C．400 D．450 [答案]　B [解析]　2000名男生中体重大于70.5千克的人数大约为2000×(0.04×2＋0.035×2＋0.015×2)＝360(人)． 8．某工厂对一批产品进行了抽样检测，下图是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96,106]，样本数据分组为[96,98)，[98,100)，[100,102)，[102,104)，[104,106]．已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品个数是(　　) A．90 B．75 C．60 D．45 [答案]　A [解析]　本小题主要考查了频率分布直方图，考查了读图用图的能力． 产品净重小于100克的频率P＝(0.050＋0.10)×2＝0.3，设样本容量为n，由已知eq \f(36,n)＝0.3，∴n＝120.而净重大于或等于98克而小于104克的产品的频率P′＝(0.100＋0.150＋0.125)×2＝0.75.∴个数为0.75×120＝90.故选A. 二、填空题 9．为了了解商场某日旅游鞋的销售情况，抽取了部分顾客购鞋的尺寸，将所得的数据整理后，画出频率分布直方图(如图所示)．已知从左至右前3个小组的频率之比为123，第4小组与第5小组的频率分别为0.175和0.075，第二小组的频数为10，则抽取的顾客人数是________． [答案]　40 [解析]　前三组频率和为1－0.075－0.175＝0.75.又前三组频率之比为123，所以第二组频率为 eq \f(2,6)×0.75＝0.25.又知第二组频数为10，则eq \f(10,0.25)＝40(人)，即为所抽样本人数． 10．将容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分为8个组，如下表 组号12345678频数101314141513129第3组的频率为________． [答案]　0.14 [解析]　第3组的频率eq \f(14,100)＝0.14. 11．一个社会调查机构就某地居民的月收入调查10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如