高1数学(杨老师)教材解析1.doc

P53例题1证明函数f（x）=-在定义域上是减函数. P53例题2证明函数f（x）=-+1在（-∞，+∞）上是减函数. P53例题3证明函数f（x）=x+在（0,1]是减函数. P53例题4已知函数y=f（x）在（0，+∞）上为增函数且f（x）＜0（x＞0），试判断F（x）=在（0，+∞）上的单调性并证明. P54例题5作出函数f（x）=的图象，并指出函数f（x）的单调区间. P54例题6设函数f（x）=（a＞b＞0），求f（x）的单调区间，并证明f（x）在其单调区间上的单调性. P54例题7已知函数f（x）=8+2x-，g（x）=f（2-），g（x）=f（2-），试求g（x）的单调区间. P54例题8如果函数f（x）=+bx+c对任意实数t都有f（2+t）=f（2-t），比较f（1）f（2）f（4）的大小. P54例题9已知函数f（x）的定义域在（0，+∞）上的增函数，且f（）=f（x）-f（y），f（2）=1，解不等式：f（x）-f（）≤2. P55例题10（1）已知f（x）=-2（1-a）x+2在（-∞,4]上是减函数，求实数a的取值范围； （2）已知f（x）=-+ax在（0,1）上是增函数，求实数a的取值范围. P55例题11已知函数f（x）=x-在（1，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围. P55例题12已知函数f（x）对任意x，yR,总有f（x）+f（y）=f（x+y），且当x0时,f(x)0，f（1）=. 求证:f(x)是R上的减函数; 求f(x)在[-3,3]上的最大值和最小值. P56例题13已知A=[1，b](b1),对于,若,,试求b的值域. 2.1.4 函数的奇偶性 P61例题1判断下列函数的奇偶性. (1); (2); (3) (4) (5) P62例题2 (1)判断:函数 ,的奇偶性. (2)证明:,是奇数. P62例题3函数,若对于任意实数a,b都有求证:为奇函数. P62例题4若是定义在R上的奇函数,当x0时,,求当时,函数的解析式. P62例题5设在R上是偶函数,在区间上递增,且有,求a的取值范围. P62例题6已知函数是偶函数,其定义域为(-1,1),且在[0,1]上为增函数,若.试求a的取值范围. P63例题7函数是定义在(-1,1)上的奇函数，且. 确定函数的解析式; 用定义证明在(-1,1)上是增函数; 解不等式:. P63例题8已知定义域为R的奇函数,求证:若在区间[a,b](ba0)上有最大值M,那么在区间[-b,-a]上必有最小值-M. 2．2．1一次函数的性质与图像 P71例题1在同一直角坐标内,画出下列直线: y=3x ,y=3x2,y=3x+2，y=-3x+2. P71例题2画出函数的图象,利用图象求: 方程的解; 不等式的解集; 当时,求x的取值范围; 当时,求x的取值范围; 求图象与坐标轴的两个交点间的距离; 求图象与坐标轴围成的三角形的面积. P72例题3已知函数为何值时, 这个函数为正比例函数; 这个函数为一次函数; 函数值y随x的增大而减小; 这个函数图象于直线的交点在x轴上. P72例题4已知是一次函数,且y随x增大而增大,求m的值. P72例题5对任意的,函数的值恒大于零,求x的取值范围. P73例题6已知为一次函数,且满足,求函数在上的最大值,并比较和的大小. P73例题7一次时装表演会预算中票价为每张100元,容纳观众人数不超过2000人,毛利率y(百元)关于观众人数x(百人)之间的函数图象如图所示,当观众人数超过1000人时,表演会组织者需向保险公司缴纳定额平安保险费5000元(不列入成本费用).请解答下列问题: -100 400------------------- y(百元) 350----------------- 850 20 x（百人） ------------------------------- ----------------------------------------- O ------------------- 10 如图 (1)求当观众人数不超过1000人时,毛利润y关于观众人数x的函数解析式和成本费用S(百元)关于观众人数x的函数解析式 (2)若要使这次表演会获得36000元的毛利润,那么需售出多少张门票?需付成本费多少元? 2.2.2二次函数的性质与图像 2.2.3待定系数法 P79例题1画出二次函数的图象. P80例题2将函数配方,确定其对称轴和顶点坐标,求出它的单调区间及最大值或最小值,并画出它的图象. P80例题3分别在下列范围内求函数的最大值或最小值. (1);