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PAGE  —PAGE 9— 学校_______________________班级_____________姓名___________________学号___________ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 静安区九年级第一学期期中数学试卷 2009.11 (考试时间:100分钟, 满分150分) 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号填入括号内】 1．如果点G是△ABC的重心，D是边BC的中点，那么AG︰GD的值为…………（ ） （A）； （B）； （C）； （D）． 2．下列命题中，假命题的是……………………………………………………………（ ） （A）两个等边三角形一定相似； （B）有一个锐角相等的两个直角三角形一定相似； （C）两个全等三角形一定相似； （D）有一个锐角相等的两个等腰三角形一定相似. 3．在△ABC中，点D、E分别在BA、CA的延长线上，那么下列条件中不能够判断DE//BC的是…………………………………………………………………………………（ ） (A) EA︰AC = DA︰AB； (B) DE︰BC = DA︰AB ； (C) EA︰EC = DA︰DB； (D) AC︰EC= AB︰DB. 4．如果△ABC∽△DEF，△ABC的三边长为2、3、4，△DEF的一边长为8，那么△DEF的周长不可能是……………………………………………………………………（ ） （A）18； （B）24； （C）30； （D）36． 5．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=，BC=m，那么边AC的长为……………（ ） （A）； （B）； （C）； （D）． 6．在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，BD=2AD，CE=2AE，，那么等于…………………………………………………………………………………（ ） （A）； （B）； （C）； 　 （D）． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入空格】 7．如果，,那么. 8．如果，那么用、表示为：=____________. 9．在△ABC中，AD是中线，=，=，那么= ．（用、表示） 10．在Rt △ABC中，∠C=90o，∠B=50o，AC=3，那么AB=___________(精确到0.01)． 11．在Rt △ABC中，∠C=90o，AC=5，BC=12，那么∠A=_____________(精确到1′)． 12．如果两个相似三角形对应角平分线的比为1︰3，那么它们的面积比为 ． 13．在△ABC中，点D、E分别在线段AB、AC的延长线上，DE//BC，AB=1，BD=3，AC=2，那么AE= ． 14．在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，∠ADE=∠C，AD=1，AE=2，AC=3，那么AB= ． A C B D O 15．在△ABC中，∠A与∠B是锐角，sin A=,cot B=，那么 ∠C = 度． 16．如图，在梯形ABCD中，AD//BC， AC与BD相交于点O， （第16题图） 如果，那么AD︰BC=___________． （第17题图） B D C A 17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90o，CD是高，如果∠B=， BD =5，那么AC = ．（用锐角的三角比表示） 18．已知一个三角形的三边为9、12、16，△ABC与它相似， 其中AB=3，BC=4，那么AC=____________. 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．【本题满分10分】 已知：如图，已知两个不平行的向量、． 求作：．（写出结论，不要求写作法） （第19题图） 20．【本题第（1）小题6分，第（2）小题4分，满分10分】 已知线段、，（1）当时，求的值； （2）当时，求的值． 21．【本题满分10分】 已知点C是线段AB的黄金分割点，BC=AC+2，求线段AC的长． （第22题图） A C B 22．【本题第（1）小题6分，第（2）小题4分，满分10分】 如图，在锐角△ABC中，AB=AC，BC=10，sin A=， 求tan B的值； （2）求AB的