限时规范检测(五)函数的定义域及值域.docVIP

限时规范检测(五)　函数的定义域和值域 (时间：45分钟　分值：65分) 一、选择题(共5个小题，每题5分) 1．(2012·江西高考)下列函数中，与函数y＝eq \f(1,\r(3,x))定义域相同的函数为(　　) A．y＝eq \f(1,sin x)　　　　　　　　B．y＝eq \f(ln x,x) C．y＝xex D．y＝eq \f(sin x,x) 2．若函数y＝f(x)的定义域为[－3,5]，则函数g(x)＝f(x＋1)＋f(x－2)的定义域是(　　) A．[－2,3] B．[－1,3] C．[－1,4] D．[－3,5] 3．下列图形中可以表示以M＝{x|0≤x≤1}为定义域，以N＝{y|0≤y≤1}为值域的函数的图象是(　　) 4．(2012·茂名模拟)函数y＝eq \r(x?x－1?)－lgeq \f(1,x)的定义域为(　　) A．{x|x0} B．{x|x≥1} C．{x|x≥1，或x＜0} D．{x|0＜x≤1} 5．已知函数f(x)＝log(4x??2x＋1＋1)的值域是[0，＋∞)，则它的定义域可以是(　　) A．(0,1]　　B．(0,1)　　C．(－∞，1]　　D．(－∞，0] 二、填空题(共4个小题，每题4分) 6．(2012·江苏高考)函数f(x)＝eq \r(1－2log6x)的定义域为________． 7．(2012·泉州模拟)在回归分析的问题中，我们可以通过对数变换把非线性回归方程y＝c1ec2x(c10)转化为线性回归方程，即两边取对数，令z＝ln y，得到z＝c2x＋ln c1.受其启发，可求得函数y＝xlog2(4x)(x0)的值域是________． 8．已知函数f(x)＝ax－1(a0，a≠1)的定义域和值域都是[1,2]，则a的值为________． 9．函数y＝2－eq \r(－x2＋4x)的值域是________． 三、解答题(共2个小题，每题12分) 10．求下列关于x的函数的定义域和值域： (1)y＝eq \r(1－x)－eq \r(x)； (2)y＝log2(－x2＋2x)； eq \a\vs4\al(?3?,,)　 x012345y234567 11．若函数f(x)＝eq \f(1,2)x2－x＋a的定义域和值域均为[1，b](b1)，求a、b的值． 答 案 限时规范检测(五) 1．解析：选D　函数y＝eq \f(1,\r(3,x))的定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，而y＝eq \f(1,sin x)的定义域为{x|x∈R，x≠kπ，k∈Z}，y＝eq \f(ln x,x)的定义域为(0，＋∞)，y＝xex的定义域为R，y＝eq \f(sin x,x)的定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)． 　2. 解析：选C　由题意可得 eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(－3≤x＋1≤5，,－3≤x－2≤5，))解不等式组可得－1≤x≤4. 所以函数g(x)的定义域为[－1,4]． 3. 解析：选C　由题意知，自变量的取值范围是[0,1]，函数值的取值范围也是[0,1]，故可排除A、B；再结合函数的性质，可知对于集合M中的任意x，N中都有唯一的元素与之对应，故排除D. 4. 解析：选B　要使函数有意义，则需eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x?x－1?≥0，,\f(1,x)＞0，)) 解得x≥1，所以函数的定义域为{x|x≥1}． 5. 解析：选A　依题意得04x－2x＋1＋1≤1，即0(2x－1)2≤1，∴－12x－1≤1且2x－1≠0，即02x≤2且2x≠1，∴x≤1且x≠0，可排除C、D；对于B，当x∈(0,1)时，f(x)∈(0，＋∞)． 6. 解析：由1－2log6x≥0解得log6x≤eq \f(1,2)?0＜x≤ eq \r(6)，故所求定义域为(0，eq \r(6) ]． 答案：(0，eq \r(6) ] 　7. 解析：log2y＝log2x·log2(4x)＝log2x·(log2x＋2) ＝logeq \o\al(2,2)x＋2log2x＝(log2x＋1)2－1， ∵x0，∴(log2x＋1)2≥0， ∴(log2x＋1)2－1≥－1. 即log2y≥－1，y≥eq \f(1,2)