重庆市三所重点校及部分中学2012—2013学年高一上学期期末联考数学试题Word版含答案.docVIP

高考资源网（ ），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 高考资源网（ ），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 2012—2013学年度海门中学调研抽测 数 学 试 题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分150分，考试时间120分钟． 第I卷（选择题，共50分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上． 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试题卷上． 3．考试结束，监考人将本试题和答题卡一并收回． 一、选择题：本大题10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（ ） A ． B． C．1 D．2 2．在下列函数中，与函数是同一个函数的是（ ） A． B． C ． D． 3．设角弧度，则所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．设是两个非零向量，下列能推出的是（ ） A． 　　　　　　　　　　　　 B． C． D．且的夹角为 5．若，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．已知，则（ ） A． B． C． D． 7．函数的值域为（ ） A． B． C． D． 8．要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ） A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移1个单位长度 D．向右平移1个单位长度 9．设函数，为常数且，则的零点个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D． 4 10．已知内一点满足，若的面积与的面积之比 为1：3，的面积与的面积之比为1：4，则实数的值为（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题，共100分） 二、填空题：本大题5个小题，每小题5分，共25分，把答案填写在答题卡相应位置上． 11．设集合，，若，则 ． 12．设向量，满足，，且与的方向相反，则的坐标为 ． 13．已知是关于的方程的两个实根，，则实数的值为 ． 14．函数的最大值与最小值之和等于 ． 15．已知函数，不等式对于恒成立，则实数的取值范围是 ． 三、解答题：本大题6个小题，共75分，解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程． 16．（本小题满分13分，第（1）小问8分，第（2）小问5分） 设函数的定义域为，函数的定义域为． （1）若，求实数的取值范围； （2）设全集为，若非空集合的元素中有且只有一个是整数，求实数的取值范围． 17．（本小题满分13分，第（1）小问8分，第（2）小问5分） 已知点为坐标原点，向量==,=． （1）若点共线，求实数的值； （2）若为直角三角形，且为直角，求实数的值． 18．（本小题满分13分，第（1）小问5分，第（2）小问8分） 设函数，且． （1）计算的值； （2）若，，求的值． 19．（本小题满分12分，第（1）小问5分，第（2）小问7分） 在平面直角坐标系中， 为坐标原点，． （1）求证：向量与互相垂直； （2）设函数为正实数，函数的图象上的最高点和相邻的最低点之间的距离为，且的最大值为1，求函数的单调递增区间． 20．（本小题满分12分，第（1）小问2分，第（2）小问4分，第（3）小问6分） 某学习小组在暑期社会实践活动中，通过对某商场一种品牌服装销售情况的调查发现：该服装在过去的一个月内（以30天计）每件的销售价格（百元）与时间（天）的函数关系近似满足为正常数，日销售量（件）与时间（天）的部分数据如下表所示： （天）10202530（件）110120125120 已知第10天的日销售收入为121（百元）． （1）求的值； （2）给出以下四种函数模型：①，②，③，④．请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数来描述日销售量（件）与时间（天）的变化关系，并求出该函数的解析式； （3）求该服装的日销售收入的最小值． 21．（本