课堂教学中数学建模思想初探.doc

初中数学课堂建模思想的初探 湖南省泸溪县第二中学 周泽明 邮编：416102 关键词： 数学建模 动点问题 学习兴趣 解题手段 生活中充满了数学，人类离不开数学。学习数学，是为了用数学。实际问题复杂化，多变性。数学课是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。需要教师在课堂教学中引导学生对实际问题的探索性和思维的创造性培养。在前人以研讨的解题教法基础上。通过对解题思想的更深层次的探求观察基础上通过归纳、类比和猜测的学习过程。通过构建数学建模的思想，对课堂知识的理论体系，知识连贯性；前后的衔接的基础上，对实际问题，直观化，图形化，数字化；通过简明的图形，清晰的数学逻辑语言描述。创设转变思考的问题的角度，加强学生思维的培养。教学中将理论同实际生活联系起来，达到深化知识，理解知识，加强记忆，培养学生的动手操作能力，加强空间想象力。激发学习兴趣和探求知识的能力。 数学建模是一种极其重要的思想方法。它是将生活实际问题简单化为数学问题，通过简单的逻辑推理。辩证掌握知识体系。促进学生视野的开阔延展，数学思维知识在生活中的拓宽和延续。简化现实同书本教材的差异。转变、提升学生学习的学法，转变思考的观念，掌握有效的学习方法，提升基础能力，加强学生空间思维的培养，促进运算能力的提高。它在强化培养学生动手动脑的能力同时，强化数学知识在实际中运用能力，在教学中结合正常的教学，渗透数学建模的思想。一方面简化课堂内容的繁琐。另一方面教师根据课堂的教学内容制定出相应教学思维训练方式。使学生积极参与数学课堂教学活动中。体验到数学活动充满探索与创造，开阔视野，改变思维方式。获得对数学良好的感性认识。实践出真知，数学学习是一个充满观察，实验，归纳，类比和猜想的探索过程。通过探求合作与交流。有效的解决问题。对同一问题从不同的角度研究。可能存在许多种答案。 一、教学中教师要逐步培养学生运用数学建模的思想方法。 数学来源于生活。而人类的生活更离不开数学。数学与我们的成长密切相关。有意识地学习和运用积累的知识经验解决问题的方法，体会一些生活中不同的事物却蕴涵着相同的数学概念和规律。课堂教学中教学活动是学生经历一个数学化的过程，是学生自己构建数学知识的活动。教师要引导学生从自己熟知、感兴趣的生活实例出发，以生活的实践为依托，将生活经验深化，促进学生的主动参与，焕发出数学课堂的生命活力，让学生在生活中观察、猜测、操作自主探索与交流，创造出学生自己生活中的数学。”鼓励学生观察、独立思考，自主探索，小组合作与交流。通过学生历经生活中情境，历经问题的探求-合作-交流-再探索过程，展示学生思维收集，处理各种信息的能力。鼓励学生探究一条没有走过的新思路。对解决问题时，不局限对旧知识掌握。通过对已知问题，从不同的角度，多方位地思考、研究，不局限于原来的方法。掌握归纳的思想。只有学生勤思，善思，主动地探求释疑。从而获取新知识，才能更完整地认识数学与现实世界的密切联系。初步形成运用数学的意识，才能敢于面对数学活动中困难。具有独立克服困难的勇气和运用知识解决问题的成功经验。 二、数学教学中动点问题的探求。 数学知识来源于生活实践，反过来数学知识服务于社会。数学知识的更新与发展离不开社会的实践。解决数学动点问题的基本思路是 ①实际问题→数学问题识图：寻找头脑中符合题意的图形(象)，如折叠、拼接、分割、平移、旋转等；②数学模型→分析数学问题：找出(证)作图前后哪些几何量变化、哪些没变；③数学的解→ 解决动点问题中所提出的问题. 识别、理解、弄清数学问题中各种语言表述，并能将自己解决数学问题的观点、思路方法、过程用适当的语言表达出来。 例如图一：已知一次函数y=x+1它与x轴,y轴的交点分别为A,B，探求：在X轴上寻找一点C,使△ABC为等腰三角形。你能找出几个满足条件的点C？ 知识分析探求：如图二分别以A、B为圆心，以AB的长为半径画弧交X轴于点C.可知满足的条件的点C有三个。即 ，，等腰三角形的性质综合运用。由概念性质可以知道任意两边相等的三角形是等腰三角形。通过判断两边相等可以知道一个三角形是等腰三角形。是否点C在X轴上就是三个点呢？通过回顾线段的垂直平分线性质，到已知 线段的两个端点距离相等的点和已知线段两个端点的连线也可以构成等腰三角形的概念，可知点C（0,0）也满足条件。可知满足条件的点有四个。通过回顾旧知识，加强对新知识探求的再现，掌握知识点考察综合的运用。通过再一次的探求，增强学生的记忆和理解能力。变动为静的思想在教学探求过程中得到体现。学生借助平面直角坐标系，通过旧知识点运用加强对综合知识的巩固。探求新的数学思维。通过对运动的图形探索、理解、分析，探求满足存在条件的点的坐标。通过固定的图形展