2010年数学试题分类汇编四川卷教程.docVIP

2010年数学试题分类汇编四川卷 一、选择题 1、函数的图像关于直线对称的充要条件是 （A） （B） （C） （D） 2、.设集合A={3，5，6，8}，集合B={4，5， 7，8}，则A∩B等于 (A){3，4，5，6，7，8} (B){3，6} (C) {4，7} (D){5，8} 3、下列四个图像所表示的函数，在点处连续的是 （A） （B） （C） （D） 4、2log510＋log50.25＝ （A）0 （B）1 （C） 2 （D）4 5、函数f(x)＝x2＋mx＋1的图像关于直线x＝1对称的充要条件是 （A） （B） （C） （D） 解析：函数f(x)＝x2＋mx＋1的对称轴为x＝－ 于是－＝1 T m＝－2 6、函数y=log2x的图象大致是 (A) (B) (C) (D) 二、填空题 7、（本小题满分14分） 设（且），g(x)是f(x)的反函数. （Ⅰ）设关于的方程求在区间[2，6]上有实数解，求t的取值范围； （Ⅱ）当a???e（e为自然对数的底数）时，证明：； （Ⅲ）当0＜a≤ EQ \f(1,2)时，试比较与4的大小，并说明理由. 本小题考产函数、反函数、方程、不等式、导数及其应用等基础知识，考察化归、分类整合等数学思想方法，以及推理论证、分析与解决问题的能力. 三、选择题 8、（2010四川文数）（12）半径为的球的直径垂直于平面，垂足为，是平面内边长为的正三角形，线段、分别与球面交于点、，那么、两点间的球面距离是 （A） （B） （C） （D） 9、（2010四川理数）（11）半径为的球的直径垂直于平面，垂足为， 是平面内边长为的正三角形，线段、分别与球面交于点M，N，那么M、N两点间的球面距离是 （A） （B） （C） （D） 四、解答题 10、（本小题满分12分） 已知正方体ABCD－ABCD的棱长为1，点M是棱AA的中点，点O是对角线BD的中点. （Ⅰ）求证：OM为异面直线AA和BD的公垂线； （Ⅱ）求二面角M－BC－B的大小； （Ⅲ）求三棱锥M－OBC的体积. 五、填空题 11、已知圆C的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点，且圆C与直线x+y+3=0相切。则圆C的方程为 。 12、直线与圆相交于A、B两点，则 . 六、选择题 13、一个单位有职工800人，期中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人.为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本.则从上述各层中依次抽取的人数分别是 （A）12,24,15,9 （B）9,12,12,7 （C）8,15,12,5 （D）8,16,10,6 七、填空题 14、（本小题满分12分） 某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为.甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料。 （Ⅰ）求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率； （Ⅱ）求中奖人数ξ的分布列及数学期望Eξ. 八、解答题 15、（本小题满分12分） （Ⅰ） eq \o\ac(○,1)证明两角和的余弦公式；  eq \o\ac(○,2)由推导两角和的正弦公式. （Ⅱ）已知△ABC的面积，且，求cosC. 本小题主要考察两角和的正、余弦公式、诱导公式、同角三角函数间的关系等基础知识及运算能力。 16、（本小题共13分） 已知函数。 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的最大值和最小值。 九、选择题 17、设点是线段的中点，点在直线外，， ，则 （A）8 （B）4 （C）2 （D）1 18、设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，则 （A）8 （B）4 （C） 2 （D）1 19、（2010四川文数）（9）由1、2、3、4、5组成没有重复数字且1、2都不与5相邻的五位数的个数是 （A）36 （B）32 （C）28 （D）24 20、（2010四川理数）（10）由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是 （A）72 （B）96 （C） 108 （D）144 算