2007年广州数学一模(文)教程.docVIP

本资料来源于《七彩教育网》 2007年广州市普通高中毕业班综合测试(一) 数 学(文科) 第一部分 选择题(共50分) 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知（ ） A. B. C. D. 2.已知向量（ ） A. 1 B. C. 1 D. 3.函数的最小正周期是（ ） A. B. C. D. 4如图1所示, （ ） A. B. C. D. N=1 A=1 输出A N=N+1 开始 图2 5.如果一个椭圆的长轴长是短轴长的2倍, 那么这个椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D. 6.如图2所示的算法流程图中(注:”A=1”也可写成 ”A:=1”或”A←1”,均表示赋值语句),第3个输出的数是（ ） 是 A. 1 B. 结束 否 C. 2 D. 7.某市A,B.C三个区共有高中学生20000人,其中A区高中学生7000人,现采用分层抽样的方法从这三个区所有高中学生中抽取一个容量为600人的样本进行学习兴趣调查,现A区应抽取（ ） A. 200人 B. 205人 C. 210人 D. 215人 8下列函数中,既是偶函数又在上单调递增的是（ ） A. B C D 9.如果一个几何体的三视图如图2所示(单位:cm), 则此几何体的表面积是（ ） 俯视图 4 A. 2 B. 4 C. 主视图 左视图 图3 D. 4 10.如图4所示,面积为S的平面凸四边形的第条边的边长记为此四边形内任一点P到第条边的距离记为，若.类比以上性质，体积为V三棱锥的第个面的面积记为， 此三棱锥内任一点Q到第个面的距离记为， P 若（ ） A. B. 图4 C. D. 第二部分 非选择题(共110分) 二、填空题：本大题共5小题，其中11—13题是必做题，14—15题是选做题.每小题5分，满分20分） 11.命题“若”的逆命题是 12.双曲线的中心在坐标原点，离心率等于2，一个焦点的坐标为（2，0）,则此双曲线的方程是 13.不等式组,所确定的平面区域记为.若点是区域上的点，则的最大值是 ;若圆上的所有点都在区域上，则圆的面积的最大值是 ▲选做题:在下面两道小题中选做一题,两题都选的只计算14题的得分 14.如图5所示, 圆上一点C在直径AB上的射影为D, CD=4, BD=8, 则圆的半径等于 15.在极坐标系中,圆上的点到直线 的距离的最小值是 图4 三、解答题:本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程. 16(本小题满分12分) 已知, 求和 的值 17.(本小题满分14分) 如图6所示，在长方体 (1)求证: (2)求三棱锥的体积 18.(本小题满分14分) 函数设两函数的图像交于点(1)请指出示意图中曲线分别对应哪一个函数？ (2),且指出的值，并说明理由; (3)结合函数图像示意图，判断 C1 C2 x1 x2 A B y x o 图7 19.(本小题满分12分) 某工厂日生产某种产品最多不超过30件，且在生产过程中次品率与日生产量件间的关系为 每生产一件正品盈利2900元，每出现一件次品亏损1100元. (1)将日利润(元)表示日产量(件)的函数; (2)该厂的日产量为多少件时，日利润最大? (注:次品率) 20(本小题满分14分) 已知圆C：，且、两点, 点,且. (1)当(2)当时，求的取值范围. 21(本小题满分14分) 设,对任意 (1)求数列的通项公式。(2)