2.1.3空间中直线与平面之间的位置关系教程.pptx

2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系;新课导入; （1）空间中直线与直线的位置关系有哪些？我们是如何进行划分的？ ; （2）一支笔所在的直线与一个作业本所在的平面，可能有哪几种位置关系？ ;如图，线段A1B所在直线与长方体ABCD-A1B1C1D1的六个面所在平面有几种位置关系？ ;探究结果;一、空间中直线与平面的位置关系有哪些？靠什么来划分呢？;（1）直线在平面内;;（1）直线在平面内-----有无数个公共点; 例1：已知a∥a，b∥a，则直线a，b的位置关系 ①平行 ； ②垂直不相交； ③相交； ④垂直相交；⑤不垂直且不相交 其中可能成立的有 （???） （A）2个（B）3个 （C）4个 （D）5个; 例2：如果平面a外有两点A，B，它们到平面a的距离都是a，则直线AB和平面a的位置关系一定是（? ） （A）平行 （B）相交??? （C）平行或相交??（D）AB ìa ; 例3：下列??题中正确的个数是( ) ①若直线a上有无数点不在平面α内,则a∥ α ②若直线a与平面α平行，则a与平面α内的任意一条直线平行 ③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行 ④若直线a与平面α平行，则a与平面α内的任意一条直线都没有公共点. （A）0 （B）1 （C）2 （D）3 ; 分析：可以借助长方体模型来看上述问题是否正确。 问题（1）不正确，相交时也符合。 问题（2）不正确， 如右图中，AB与 平面DCCD’平行， 但它与CD不平行。 问题（3）不正确。 另一条直线有可能在平面内，如AB∥CD，AB与平面DCCD’平行，但直线CDì平面DCCD’ 问题（4）正确，所以选（B）。; 例3：下列命题中正确的个数是( ) ①若直线a上有无数点不在平面α内,则a∥ α ②若直线a与平面α平行，则a与平面α内的任意一条直线平行 ③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行 ④若直线a与平面α平行，则a与平面α内的任意一条直线都没有公共点. （A）0 （B）1 （C）2 （D）3 ;;随堂练习;②若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都平行( );③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行( );④若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点( );2.填空;3．选择题 （1）以下命题（其中a,b表示直线，a表示平面） ①若a∥b，bìa，则a∥a???②若a∥a，b∥a，则a∥b ③若a∥b，b∥a，则a∥a???④若a∥a，bìa，则a∥b 其中正确命题的个数是 （ ）;(2)若m，n为异面直线，m∥平面α， n∥平面β， α ∩β=l，则l（???） （A）与m，n都相交?????? （B）与m，n中至少一条相交 （C）与m，n都不相交??? （D）与m，n中一条相交; 图形;课后作业;谢谢指导，再见！